2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна
Сообщение20.02.2016, 22:41 


12/05/07
306
г. Уфа
Munin в сообщении #441387 писал(а):
Сказать "поле" - это позволить двигаться дальше, разгадывать взаимосвязи и механизмы явлений.
Хорошо. Давайте двигаться. Если $\Lambda\neq\operatorname{const}$, то четырёхмерная дивергенция левой части уравнений Эйнштейна уже не ноль, что разрушает закон сохранения энергии-импульса для остальных полей. Значит лямбда-член изгоняется из левой части и переносится в правую к материальным полям. Если считать $\Lambda$ независимым скалярным полем с действием
$$S\sim\int\Lambda\,dV,$$где $dV$ - дифференциал четырёхмерного объёма, то вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики, что недопустимо. Значит $\Lambda$ должно выражаться через другие поля. Если выражать через электромагнитное поле, будут добавки в уравнения Максвелла. Если через другие известные поля - будут добавки в уравнения стандартной модели. Лучше всего выражать $\Lambda$ через поле Хиггса. Оно, по-видимому, определяет массы не только известных элементарных частиц, но и массы гипотетических частиц тёмной материи. Отсюда возникает связка тёмной материи и тёмной энергии. Интересные фишки могут получиться. Но проделать это скорее всего руки не дойдут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальные свидетельства существования тёмной материи
Сообщение21.02.2016, 00:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики, что недопустимо.

Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.

И не пишите больше таких глупостей, пожалуйста. Не всякий поток из умно выглядящих слов - имеет смысл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальные свидетельства существования тёмной материи
Сообщение21.02.2016, 05:53 


12/05/07
306
г. Уфа
Ну хорошо, если $S=\int\Lambda\,dV$, то $\delta S/\delta\Lambda=1$ при ненулевой (несингулярной) метрике. Но $1\neq 0$, отсюда $\Lambda$ не может быть независимым полем.
Munin в сообщении #1100906 писал(а):
Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.
Это ошибочное рассуждение. Зануляться должна не та величина, которую варьируют, а вариационная производная действия по ней. Для большей доступности широкой публике поясню - здесь имеет место аналогия с экстремумом функции. В точке экстремума функции $f(x)$ имеет место $df/dx=0$, а не $x=0$.

Мунин, ваша идея объявить $\Lambda$ не константой, а полем, красивая и ценная. Не омрачайте её высказываниями, подобными процитированному выше.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.02.2016, 13:53 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10796
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- Этот участок выделен из темы 5-летней давности, которая называлась "Экспериментальные свидетельства существования темной материи". Поскольку к предыдущей теме первое сообщение новой относится очень слабо, нужно сформулировать предмет обсуждения. В соответствии с этим предметом можно и переименовать тему, нынешнее название - временное.
- Не стоит играть в Марка Порция Катона и завершать каждое сообщение сентенцией, не имеющей никакого отношения к предмету обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.02.2016, 15:07 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10796
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: астрономии в теме практически не осталось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна
Сообщение21.02.2016, 21:13 


07/06/11
1890
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
Значит лямбда-член изгоняется из левой части и переносится в правую к материальным полям.

И там его дивергенция тоже не ноль, что также
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
разрушает закон сохранения энергии-импульса для остальных полей


Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
Если считать $\Lambda$ независимым скалярным полем с действием

Это не действие скалярного поля.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
то вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики

Не-а.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
Если выражать через электромагнитное поле, будут добавки в уравнения Максвелла. Если через другие известные поля - будут добавки в уравнения стандартной модели.

Которых не видно.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100924 писал(а):
при ненулевой (несингулярной) метрике. Но $1\neq 0$, отсюда $\Lambda$ не может быть независимым полем.

Вот вы получили равенство $1=0$, вас это не наводит на мысль, что сам лагранжиан написан неправильно?

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100924 писал(а):
Мунин, ваша идея объявить $\Lambda$ не константой, а полем, красивая и ценная. Не омрачайте её высказываниями, подобными процитированному выше.

Я не знаю кто кроется за псевдонимом Munin, но объяснение $\Lambda$ " не через константу" довольно-таки не ново. Для этого люди придумали модифицированные модели гравитации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна
Сообщение21.02.2016, 22:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63216
Вообще-то я даже не сказал, что это не константа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальные свидетельства существования тёмной материи
Сообщение02.02.2017, 13:41 
Аватара пользователя


14/11/12
1116
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #1100906 писал(а):
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики
Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.
EvilPhysicist в сообщении #1101122 писал(а):
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики
Не-а.
$$
S_{\Lambda} = \int \Lambda \sqrt{-g} \, d_4 x,
$$$$
\frac{\delta S_{\Lambda}}{\delta \Lambda} = \sqrt{-g},
$$$$
\frac{\delta S_{\Lambda}}{\delta \Lambda} = 0 \qquad \to \qquad \sqrt{-g} = 0.
$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dragon27, Google Adsense [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group