Задача по фотоэффекту. Суть фотоэффекта.

[ilsur07]

Добрый день. Прошу помочь с решением задачи.

1)При освещении монохроматическим светом с длиной волны 0,4 мкм вакуумный фотоэлемент заряжается до разности потенциалов 2 В. До какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент, при освещении его светом с длиной волны $\lambda=0,3$ мкм.

В сети конечно есть ответ и короткое решение, но хотелось бы понять суть. Что из чего следует.
Вот формула Эйнштейна для фотоэффекта:
$h\nu = A + \frac{mv^2}{2}$

Вот решение:
Составляем систему уравнений

$$\left\{ \begin{array}{rcl} h\nu_1=A+U_1e \\ h\nu_2=A+U_2e \\ \end{array} \right. $$

Решив эту систему уравнений, получим:

$\ U_2 = h(\nu_2 - \nu_1)/e + U_1 $

$\ \nu = \frac{c}{\lambda$}$

$U_2 = 3 $ В

Изначально в формуле Эйнштейна для фотоэффекта присутствует $\frac{mv^2}{2}$.
Почему при решении данной задачи $\frac{mv^2}{2}$заменили на $eU$?
Есть ли альтернативные варианты решения?

До какого состояния может зарядится фотоэлемент? До бесконечности?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Mihr]

ilsur07 в сообщении #1095323 писал(а):

Изначально в формуле Эйнштейна для фотоэффекта присутствует $\frac{mv^2}{2}$.
Почему при решении данной задачи $\frac{mv^2}{2}$заменили на $eU$?

Катод, теряя фотоэлектроны, заряжается положительно. После того, как фотоэлемент зарядился до некоторой разности потенциалов $U$, очередные фотоэлектроны, удаляясь от катода, совершают работу против сил электрического поля, частично расходуя на это свою кинетическую энергию. Последние фотоэлектроны, которые ещё могут покинуть катод, тратят на эту работу уже всю свою кинетическую энергию. Таким образом, $\frac{mv^2}{2}=eU$.
Из этого же уравнения можно понять, до какого максимального напряжения зарядится фотоэлемент.

[Vechnolos]

Вау! Я понял решение задачи. Кажется.

ilsur07 в сообщении #1095323 писал(а):

Почему при решении данной задачи $\frac{mv^2}{2}$заменили на $eU$?

Да это одно и тоже. В вакуумном фотоэлементе есть разность потенциалов. При прохождении электрона через эту разность потенциалов он совершит работу $A=eU$, которая пойдёт на изменение кинетической энергии частицы.

ilsur07 в сообщении #1095323 писал(а):

Есть ли альтернативные варианты решения?

А чем это решение плохо? Вроде все элегантно.

ilsur07 в сообщении #1095323 писал(а):

До какого состояния может зарядится фотоэлемент? До бесконечности?

Чем больше будет интенсивность облучаемой волны, тем больше электронов она сможет выбить. Но тут дело такое. В формуле

$T_{\max} = \hbar\omega - W$

... энергия $W$ (работа выхода) задана для самых верхних валентных электронов, которых легче всего выколупать из атома. Чем "глубже" электрон закопан, тем больше потребуется энергии $W$, чтобы его достать. То есть если ты сможешь создать интенсивность света настолько мощную, что выбьешь из металла все валентные слабосвязанные электроны у всех атомов, то ты столкнешься с новой $W$ и вполне возможно что энергии фотонов не хватит, чтобы преодолеть эту энергию связи.

Но если ты все-таки решил упорно продолжать и взял фотоны "помощнее", то тоже вряд ли удасться продолжать выбивать электроны до бесконечности. После того как ты заберешь у каждого атома в кристаллической решетке по 3 - 4 электрона, то кристаллической решетке может не понравиться такое издевательство, и ты вместо твердофазного металла получишь плазму.

З.Ы. Простите за рабоче-крестьянский язык.

[ilsur07]

Спасибо, что отозвались.

Альтернативное решение, как взгляд с другой точки зрения, могло бы добавить понимания...

На чем же основывается замена $\frac {mv^2}{2}$ на $eU$ ?

Почему заряд умножаем на напряжение?
В чем суть фотоэффекта? (Википедию и учебник Трофимовой по этому поводу читал).
Что обозначает разность потенциалов в данной задаче?

[Mihr]

ilsur07 в сообщении #1095617 писал(а):

На чем же основывается замена $\frac {mv^2}{2}$ на $eU$ ?

Я ведь написал:

Цитата:

Последние фотоэлектроны, которые ещё могут покинуть катод, тратят на эту работу уже всю свою кинетическую энергию. Таким образом, $\frac{mv^2}{2}=eU$.

Напоминаю: если положительный заряд $q$ (отрицательный заряд $-q$) проходит разность потенциалов $U$ в сторону уменьшения (увеличения) потенциала, то электростатическое поле совершает над ним работу $A=qU$. Аналогично, если положительный заряд $q$ (отрицательный заряд $-q$) проходит разность потенциалов $U$ в сторону увеличения (уменьшения) потенциала, то он совершает работу против сил электростатического поля $A=qU$. Ну, а модуль заряда электрона называют элементарным зарядом и обозначают $e$.

ilsur07 в сообщении #1095617 писал(а):

Что обозначает разность потенциалов в данной задаче?

То же, что и всегда. Или Вы спрашиваете, между чем и чем она измеряется? Естественно предположить: между катодом и анодом.

[Munin]

ilsur07 в сообщении #1095617 писал(а):

Почему заряд умножаем на напряжение?
В чем суть фотоэффекта?

Это два абсолютно не связанных между собой вопроса. И если вы их задаёте, то боюсь, вы вообще не знаете, что такое напряжение, потенциал, и чему равна работа по перемещению заряда в электрическом поле.

[ilsur07]

Спасибо, разобрался.