Так подождите, если трения нет и стержень абсолютно упругий, то имеем движение равноускоренное
При этом нижняя точка стержня движется по горизонтали с тем же ускорение что и верхняя. Верхняя падает по закону свободного падения и не скорость в момент падения легко найти

.Нам масса тут вообще не нужна. Нет разве?