2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Очередная тема TR63, помочь распутаться
Сообщение15.12.2015, 11:42 
Молчание уважаемых ЗУ и уважаемых любителей математики я понимаю как "против лома (практики) нет приёма". Тогда стоит посмотреть, что предлагает альтернативный метод, т.е. диалектика. Но попробуем воспользоваться ею не столь лихо, как INGELRII, а чуть аккуратнее.
Диалектический метод предполагает идти от простого к сложному, а не наоборот. Поэтому я начала искать формулу в более узкой области определения, рассматривая уравнения, имющие только комплексные корни. Для уравнений второй и четвёртой степени получились формулы. Для второй степени разные способы получения формулы дали строго совпадающие результаты (образно: сигнал непрерывен). Для четвёртой степени результаты по форме разные, но по содержанию иногда совпадают (образно: сигнал разрывен). Может ли диалектика предвосхитить результат, полученный практикой. Попробуем.
Кстати, в соседней ветке разные способы решения уравнения третьей степени дали одну формулу. Очень хорошо. Посмотрим, что есть общего у уравнений второй и третьей степени и есть ли оно, при этом, в уравнениях четвёртой степени. Рассмотрим для множества уравнений заданной степени класс А, где (А): "уравнения,имеющие максимальное количество действительных корней, а дополнение до полного множества не более двух комплексных корней". Ясно, что уравнения второй и третьей степени такой класс имеют, а уравнения четвёртой степени такого класса не имеют. Отсюда диалектический вывод: количественные изменения ведут к изменениям качественным. Что и подтвердилось на практике: сигнал из нерерывного стал разрывным.
Замечание. Это ещё не совсем тонкая диалектика. Некоторые детали я пропустила. (Кстати, просматривается аналогия с темой "О теореме Пифагора" в "Дискуссионном разделе").

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение15.12.2015, 12:42 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
На этой замечательной ноте мы сразу переезжаем в соответствующий раздел

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group