2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Простые палиндромы в разных базах
Сообщение08.11.2015, 03:25 
Аватара пользователя


01/06/12
757
Adelaide, Australia
Моя новая задача: http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_808.htm

Должен отметить что Carlos неправильно записал задачу. Вопрос должен быть такой. Найдите простой палиндром p (база 10), который остается палиндромом в наибольшем количестве других баз b, где 1<b<p-1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простые палиндромы в разных базах
Сообщение14.11.2015, 13:00 
Аватара пользователя


01/06/12
757
Adelaide, Australia
Соревнование окончилось и прислали очень интересные решения. Задачу можно продолжать решать тут. Кто сможет улучшить следующие под-задачи:

1. 1002113112001 простой палиндром в 82-x базах, $10<b<p-1$. Есть ли лучше?
2. 373 простой палиндром в 3-x базах, $b<10$. Есть ли лучше?
3. Найдено только два простых палиндрома которые палиндромы в бинарной системе: $313_{10} =  100111001_2, 7284717174827_{10} = 1101010000000011010111110101100000000101011_2$. Есть ли другие?
4. Есть ли простой палиндром который остается палиндромом в 5-ой базе?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Toucan, maxal, Karan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group