Небесные координаты

[d_integral]

Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, может кто знает - существуют ли калькуляторы расстояний между объектами, для которых заданы склонения и прямые восхождения в небесной системе координат? Или этой информации недостаточно? Что-то мне кажется, этих двух цифр может хватить только для вычисления углового расстояния.
А если есть две точки, для которых известны склонения, прямые восхождения и, например, расстояния до Солнца - то тогда можно найти расстояние в километрах между ними?

[gris]

Если с расстояниями и небесная система привязана к центру Солнца, либо сами точки достаточно далеко, то можно посчитать. Если без расстояний, то нельзя.
Потренируйтесь на двухмерной модели.

[d_integral]

Обе точки достаточно далеко от Солнца, но довольно близки друг к другу.. Поэтому вот думаю, можно ли пользоваться теоремой Пифагора в том смысле, что если на этой картинке

дуги пересекаются под прямым углом, то можно ли найти красные линии на этой картинке

из известных черных, и затем зеленую - по теореме косинусов?
Или это слишком "грубо" будет?

[gris]

Да, по теореме косинусов. Сначала угловое расстояние посчитать. Но учтите, что это будет расстояние не между объектами, а между точками в системе координат. А точность результата будет зависеть от точности измерений. Главное — расстояний до Солнца.

[d_integral]

Нет, видимо, тут углы не маленькие, и замена сферы плоскостью не прокатывает...
Тогда такой вариант:

если у меня есть точка с координатами: прямое восхождение $\varphi_1$, склонение $\theta_1$, расстояние до Солнца $R_1$ и точка
прямое восхождение $\varphi_2$, склонение $\theta_2$, расстояние до Солнца $R_2$ ,
то можно найти $x_1, x_2, y_1, y_2, z_1, z_2 $ как $x_1 = R_1\cos(\theta_1)\sin(\varphi_1)$ и т.д. (сферические координаты) и затем посчитать расстояние как

$$ R=\sqrt{(x_1- x_2)^2+ (y_1- y_2)^2 +(z_1- z_2)^2}$$

получится то, что надо?

[Pphantom]

d_integral в сообщении #995081 писал(а):

получится то, что надо?

Да, вполне.

[d_integral]

Pphantom, спасибо!
В таком случае, может, еще кто знает ресурс, где с нормальной точностью можно для конкретной даты узнать эти координаты? А то пока попался только
http://theskylive.com/planetarium
но как-то он не совсем аккуратно, видимо, дает расстояние до Солнца.. Может, есть аналоги?
Заранее спасибо!

[Pphantom]

d_integral в сообщении #995099 писал(а):

В таком случае, может, еще кто знает ресурс, где с нормальной точностью можно для конкретной даты узнать эти координаты?

Какие именно объекты Вам нужны?

[Aritaborian]

d_integral в сообщении #995099 писал(а):

В таком случае, может, еще кто знает ресурс, где с нормальной точностью можно для конкретной даты узнать эти координаты

Можно у Альфы спросить. Но это зависит от того, о чём именно нужна информация.

[it12345]

Калькулятор для расчёта углового расстояния между объектами:
http://allcalc.ru/node/130

http://theskylive.com/planetarium
даёт и экваториальные координаты объекта, и расстояние объекта до Солнца и расстояние объекта до Земли
Т.е. известны две стороны треугольника и угол между ними ...