Самая узкая область математики

[maximk]

Какая область математики по-вашему самая "узкая"? Под узкой понимается та область, в которой требуется как можно меньше знаний, та, чьих методов вполне достаточно без привлечения методов из других областей (ну или по крайней мере количество смежных областей, чьи методы применимы, стремится к нулю).

[gris]

Аксиоматическая теория, вроде Евклидовой геометрии. Нужны лишь правила логического вывода, карандаш и циркуль. А развивать её можно до бесконечности, то есть обратно к количеству смежных областей

[maximk]

Можно поконкретней и литературу бы какую-нибудь об этом. Просто ищу, чем бы заняться из таких узких областей
Аксиоматических теорий много и далеко не все из них такие уж "узкие", взять например теорию множеств, теорию категорий, где применяется коммутативная алгебра (или я ошибаюсь на этот счёт)?

[Sonic86]

1. Самая узкая область математики - это область изучения уравнения $x=0$
2. Пусть $D$ - область математики, $D=D_1\cup...\cup D_k$ - разбиение области. Определим $\mu : D\to\mathbb{Z}_+$ - размер области, число буков, написанных об этой области. Тогда существует последовательность $D_n$ вложенных областей математики такая, что $\lim\limits_{n\to +\infty}\mu(D_n)=0$, значит достаточно выбрать любое $D_n$ с $n>n_0$.
3. Узость области математики - функция от времени, следовательно без указания момента времени вопрос некорректен.
4. Самая узкая область математики - это та, о которой ничего не написано. Я бы мог написать о ней пару слов, но тогда она перестанет быть самой узкой.

(Оффтоп)

какой вопрос, такой ответ. Очередная тема для упражнения в остроумии.

[Hasek]

Математическая логика существует почти что сама по себе.

[Pphantom]

maximk в сообщении #994603 писал(а):

Какая область математики по-вашему самая "узкая"? Под узкой понимается та область, в которой требуется как можно меньше знаний, та, чьих методов вполне достаточно без привлечения методов из других областей (ну или по крайней мере количество смежных областей, чьи методы применимы, стремится к нулю).

Пожалуй, комбинаторика (или теория графов, как частный случай).

[Red_Herring]

Pphantom в сообщении #994766 писал(а):

Пожалуй, комбинаторика

Я хоть и не специалист по комбинаторике, но думаю, Вы неправы. Достаточно упомянуть Erdős и Szemerédi.

[Pphantom]

Red_Herring в сообщении #994783 писал(а):

Я хоть и не специалист по комбинаторике, но думаю, Вы неправы. Достаточно упомянуть Erdős и Szemerédi.

Ну все-таки и Эрдеш, и Семереди работали (а второй и работает) в нескольких разных областях. Эрдеш вообще отметился почти везде, где только можно.

Хотя сильно упираться не буду. Это скорее полупредположение, полувпечатление со стороны.

[Aritaborian]

Pphantom в сообщении #994766 писал(а):

или теория графов, как частный случай

Надеюсь, вы шутите.

[Red_Herring]

Некоторые области прикладной математики очень узки. Вроде математическая эпидемиология на сегодня сводится к ОДУ с разделяющимися переменными.

[patzer2097]

Pphantom в сообщении #994766 писал(а):

maximk в сообщении #994603 писал(а):

Какая область математики по-вашему самая "узкая"?

Пожалуй, комбинаторика (или теория графов, как частный случай).

да уж, удивительное заявление

[atlakatl]

maximk в сообщении #994603 писал(а):

Под узкой понимается та область, в которой требуется как можно меньше знаний, та, чьих методов вполне достаточно без привлечения методов из других областей

Через запятую перечислены разные сущности.

Цитата:

область, в которой требуется как можно меньше знаний

Это, например, результат сложения двух единиц. Два, - что тут ещё можно сказать? Никто и не говорит, принимают как обыденность. И больше этой "областью" не занимаются.

Цитата:

та, чьих методов вполне достаточно без привлечения методов из других областей

Математика наука. Если проблема не решена одной группой методов, то, естественно, её принимаются решать иными методами. И перебирают все мыслимые способы, - пока проблема конструктивно не решится.
А если иным методам, кроме, например, метода тупого перебора, применения не видно, то задачу алгоритмизируют и дальше считают на компьютере. Но такие вещи для математиков малоинтересны.
А вот задач, которые веками тупо решают одним-единственным методом, - а они никак не решаются, - не существует.

[Pphantom]

Aritaborian в сообщении #994806 писал(а):

Надеюсь, вы шутите.

patzer2097 в сообщении #994845 писал(а):

да уж
, удивительное заявление

Ладно, ладно, уговорили. Но все же поясню, что имелось в виду: в этой области в принципе возможно систематическое получение новых результатов без привлечения "соседей". Это не значит, что там нет других вариантов работ (и, полагаю, найти полностью изолированную область математики просто невозможно).

[Zuul]

maximk в сообщении #994603 писал(а):

Какая область математики по-вашему самая "узкая"? Под узкой понимается та область, в которой требуется как можно меньше знаний, та, чьих методов вполне достаточно без привлечения методов из других областей (ну или по крайней мере количество смежных областей, чьи методы применимы, стремится к нулю).

без фанатизма
осмелюсь предположить, что это Теория Формальных Систем

[Red_Herring]

Замечу, что "узость" в том смысле, что "другие области математики на развитие её не влияют" вовсе не означает, что для успешной работы в данной области можно мало знать.

(Оффтоп)

Я бы мог назвать одну, широко представленную на нашем форуме, область, которая совмещает, как мне кажется оба этих качества—но я не трус, но я боюсь…