Расстановка знаков действий или «А почему не Херсон?»

[Ktina]

Приведите пример таких трёх подряд идущих трёхзначных чисел, что между цифрами каждого из них можно расставить некоторым образом знаки арифметических действий $(+, -, \times, :)$ так, чтобы все три полученных числовых выражения оказались равными. Запрещается ставить минус перед первой цифрой и использовать скобки.

Правильный ответ меня поразил:


Так и захотелось возразить, как в том знаменитом анекдоте: «А почему не Херсон?»
Действительно, а почему не Херсон не 100, 101 и 102?
Например,

$$1+0-0=1+0\times 1=1+0:2$$

Причём у меня использованы все четыре знака.

Я вообще подозреваю, что подобный трюк можно проделать со всеми (или почти со всеми) тройками подряд идущих трёхзначных чисел, не говоря уже о бОльших числах.

[fiviol]

Ну, тогда решите ту же задачу со словом "нельзя" вместо "можно". :)

[Ktina]

fiviol в сообщении #979292 писал(а):

Ну, тогда решите ту же задачу со словом "нельзя" вместо "можно". :)

Ответ: 990, 991, 992
Действительно, из 990 можно получить только 0, 1, 9, 18 или 81.
А из 992 ни одного из вышеперечисленных получить не удастся.

[Mihaylo]

Ktina, а Вы почему книжку не пишете (про математические головоломки)?

[Ktina]

Mihaylo в сообщении #1113527 писал(а):

Ktina, а Вы почему книжку не пишете (про математические головоломки)?

(Оффтоп)

Чучка не писатель, чучка читатель

[Александрович]

Ktina в сообщении #1113497 писал(а):

fiviol в сообщении #979292 писал(а):

Ну, тогда решите ту же задачу со словом "нельзя" вместо "можно". :)

Ответ: 990, 991, 992
Действительно, из 990 можно получить только 0, 1, 9, 18 или 81.
А из 992 ни одного из вышеперечисленных получить не удастся.

(9+9):2.
Понял, скобки не допускаются.

[Ktina]

Александрович
Скобки нельзя