Черная дыра и ряд вопросов

[epros]

Lexey в сообщении #977279 писал(а):

Для любого наблюдателя, находящегося по эту сторону горизонта не существует такой карты, которая покрывала бы и этого наблюдателя и какую-то область за горизонтом событий. В то же время горизонт событий видится объективной поверхностью в пространстве, которая на любой карте расположена на бесконечности по временной координате.

Это бессмысленный набор слов. Наблюдатель -- это локальный объект, который в пространстве-времени описывается линией. Когда мы говорим "внешний наблюдатель", то имеем в виду линию, которая никогда не уйдет под горизонт. А карта может покрывать разные области -- в том числе мировую линию наблюдателя, но не только. Горизонт же является гиперповерхностью (трёхмерием). Откуда взято, что он якобы всегда на бесконечности?

[Lexey]

Меня смущает тот факт, что мы решаем дифуры в координатах Шварцшильда, а затем преобразуем координаты с сомнительным финтом бесконечностями, вместо того чтобы дать простую и, как мне кажется, естественную интерпретацию решения в исходных координатах.

[epros]

Lexey в сообщении #977317 писал(а):

Меня смущает тот факт, что мы решаем дифуры в координатах Шварцшильда, а затем преобразуем координаты с сомнительным финтом бесконечностями, вместо того чтобы дать простую и, как мне кажется, естественную интерпретацию решения в исходных координатах.

Решайте сразу в нужных Вам координатах. Математический смысл "финта" заключается в том, что результат преобразования -- заведомо тоже является решением уравнений ОТО.

[Lexey]

Нестыковочка получается с изменением направления течения времени при пересечении горизонта событий. Я не пойму как такое может получиться при корректном преобразовании координат.

[Geen]

Lexey в сообщении #977326 писал(а):

Нестыковочка получается с изменением направления течения времени при пересечении горизонта событий. Я не пойму как такое может получиться при корректном преобразовании координат.

Так а его и не получается, при корректном.

[Lexey]

Geen в сообщении #977373 писал(а):

Так а его и не получается, при корректном.

Так до преобразования было, а после преобразования не получается. Где ж тут корректность преобразования? А ведь именно этим моментом определяется проходимость горизонта.

[Geen]

Lexey в сообщении #977408 писал(а):

Так до преобразования было

Что было?
Вы что-то придумали про "течение времени", а теперь Вас расстраивает, что ничего такого нет?

[Munin]

Тут надо иметь в виду вот какой нюанс. Координаты Шварцшильда не соответствуют чёрной дыре.

Координаты Шварцшильда соответствуют нескольким возможным вариантам пространства-времени:
1. Чёрной дыре.
2. Белой дыре.
3. Максимальному продолжению с чёрной дырой, белой дырой и второй вселенной.
4. Возможно, ещё каким-то вариантам.
Эти варианты возникают от того, что шварцшильдовские листы $r>r_g$ и $r<r_g,$ фактически являющиеся разными картами (координатными листами), можно склеивать между собой по-разному. Условие задачи, в котором было получено решение Шварцшильда, не указывает однозначной рекомендации по этому поводу.

Например, координаты Эддингтона-Финкельштейна или Леметра соответствуют п. 1 - чёрной дыре. Также чёрная дыра возникает при коллапсе звезды - решение Оппенгеймера-Волкова.

Но можно взять и другой вариант координат Эддингтона-Финкельштейна или Леметра, который соответствует п. 2 - белой дыре.

Наконец, координаты Крускала-Секереша (в литературе встречаются разные написания, даже "Жекереса") соответствуют п. 3 - именно это пространство-время рассматривается в теоретической литературе по ОТО, даже когда оно упоминается по названию "чёрная дыра Шварцшильда".

Поскольку из условия и решения задачи ОТО не следует способ склейки карт, требуется привлечение других соображений. Например, есть физические причины считать, что объекты в реальном мире с метрикой Шварцшильда - чёрные дыры. Именно чёрные дыры образуются при коллапсе обычной материи. И даже если имеется неизвестно откуда возникшая белая дыра, то она быстро превращается в чёрную дыру.

[Lexey]

Рассмотрим коллапс тонкой сферы.
Пока сфера не достигла радиуса Шварцшильда, этот процесс достаточно рассматривать во внешних координатах Шварцшильда. В этих координатах сфера будет приближаться к радиусу Шварцшильда бесконечно долго, а значит горизонт событий даже никогда и не образуется, масса черной дыры всегда остается вне радиуса Шварцшильда, а внутри падающей сферы пространство остается плоским. А раз так, то все что туда упало - теоретически возвращаемо. Так что я в итоге совсем не врубаюсь, к чему эти все измышления о том что там за горизонтом может быть, за этой мифической точкой невозврата.

[Lexey]

В cечении воображаемого пятимерия я представляю себе пространство-время реальной черной дыры примерно так:

То есть, там нет никаких сингулярностей, ни кажущейся, ни реальной. Кажущаяся сингулярность возникает только в идеализированной модели черной дыры.

[Munin]

Lexey в сообщении #978117 писал(а):

Так что я в итоге совсем не врубаюсь

Ага. Вот это единственное, что вы верно написали.

[Утундрий]

ЧД в пятимерие не вкладывается, нужно как минимум шесть измерений.

[KVV]

Lexey
Где вы понабирались этих глупостей? Голова пухнет.
Почитайте нормальные книги, предварительно выбросив из головы все, что вы "знали" о черных дырах и ОТО.

[Lexey]

Да, коллапс тонкой сферы является неудачным примером, поскольку там изначально навязана бесконечная плотность массы.
Рассмотрим коллапс толстой сферы.
Очевидно, там будет ротация слоев, так как на внутренний слой гравитация не действует, а на внешний слой действие гравитации максимально. В результате этот процесс будет коллизионным, и нужно будет учитывать термодинамику вещества. В точке потенциального возникновения горизонта температура будет стремиться к бесконечности, что будет препятствовать возникновению горизонта.

Утундрий в сообщении #978145 писал(а):

ЧД в пятимерие не вкладывается, нужно как минимум шесть измерений.

Пятое измерение тут воображаемое, используется для иллюстрации искривления пространства-времени как будто если бы оно было связано с внешней кривизной. То есть, не стоит воспринимать его слишком серьезно.

На рисунке я попытался изобразить статическую черную дыру, которая находится в термодинамическом равновесии, то есть, дальнейший коллапс которой сдерживается разогретым в процессе коллапса веществом. Различие между обычной плотной звездой (например, нейтронной) и такой черной дырой состоит в том, что ее масса сосредоточена около радиуса Шварцшильда, где ожидаемый по Шварцщильду горизонт так и не образовался.
Термодинамическое равновесие между очень горячей внутренней материей и холодным окружающим пространством обеспечивается за счет сильного гравитационного смещения. бОльшую плотность массы в области радиуса Шварцшильда по сравнению с внутренней частью дыры можно было бы объяснить тем же самым гравитационным смещением температуры при термодинамическом равновесии.

-- Вт фев 17, 2015 13:25:47 --

KVV в сообщении #978227 писал(а):

Где вы понабирались этих глупостей? Голова пухнет.
Почитайте нормальные книги, предварительно выбросив из головы все, что вы "знали" о черных дырах и ОТО.

От чтения нормальных книг у меня голова пухнет, оттого и возникают в ней всякие глупости.

[Munin]

Lexey в сообщении #979535 писал(а):

Очевидно, там будет ротация слоев, так как на внутренний слой гравитация не действуе

Ну как всегда, очевидное не обязательно верно.

К последующим бурным фантазиям это тоже относится.