Однако, вот вопрос: насколько я понимаю, электрическое поле внутри самого проводника во внешнем электрическом поле (наш случай, верно?) равно нулю
Это относится к статическому случаю (бесконечно медленно движущиеся электроны и бесконечно медленно меняющееся электрическое поле). А если внести электроны в какое-то место проводника с конечной скоростью (случай быстрого распространения электрического поля), или вносить их с постоянной скоростью (случай цепи постоянного тока), то это неверно.
Частая проблема в том, что слушая курс физики, слушатель запоминает сами утверждения, но не запоминает условия, когда они верны, а когда нет. В результате, в голове всё скапливается не в строгую стройную систему, а сваливается в кучу, в которой некоторые утверждения могут противоречить друг другу.
Типа: учитель говорит: "в среду светит солнце, а в четверг пасмурно и дождик". Ученик слышит: "...светит солнце, а ...пасмурно и дождик". Ученик думает: так быть не может, это противоречие!