Интегральный синус с логарифмическим довеском

[bayak]

Oleg Zubelevich, это Вы о чём? Что, ноль уже не константа?

[Oleg Zubelevich]

ну так ответ на вопрос-то будет?

[bayak]

Нет, не будет.

[Oleg Zubelevich]

правильно. Вы даже не понимаете что такое первообразная. У Вас знаний нет на уровне курса средней школы.

[Утундрий]

Oleg Zubelevich
И чё?

[Oleg Zubelevich]

Утундрий в сообщении #975216 писал(а):

Oleg Zubelevich
И чё?

а, ведь, по правилам я обязан отвечать на вопрос заслуженного участника

[Утундрий]

Вы, Oleg Zubelevich не переживайте. Ваш ответ будет, скорее всего, рассматривать некто сугубо отличный от меня. Так что отвечайте как на духу.

[bayak]

bayak в сообщении #975205 писал(а):

Впрочем, если использовать представление функции $\sin x$ степенным рядом, то получим сумму тройного ряда:

$ \begin{equation*} \zeta(s)=\frac{2}{\pi} \sum\limits_{n=1}^{\infty} \sum\limits_{k=1}^\infty\sum\limits_{m=1}^\infty \frac{(-1)^{k+1}(-1)^{2m-1}kn^{(2m-1)(1-s)}}{kn(2m-1)!}. \end{equation*}$

Следует подправить формулу:

$ \begin{equation*} \zeta(s)=\frac{2}{\pi} \sum\limits_{n=1}^{\infty} \sum\limits_{k=1}^\infty\sum\limits_{m=1}^\infty \frac{(-1)^{k+1}(-1)^{2m-1}k^{2m-1}n^{(2m-1)(1-s)}}{kn(2m-1)!}. \end{equation*}$

[g______d]

Через ряд Тейлора -- вперёд и с песнями. Уже на промежутке от 0 до 10 у функции несколько тысяч осцилляций. Следовательно, чтобы многочлен Тейлора хотя бы отдалённо напоминал функцию, нужно минимум столько же членов.

[bayak]

g______d в сообщении #975283 писал(а):

Через ряд Тейлора -- вперёд и с песнями.

А если выразить синус через произведение дробей или обратный синус через произведение гамма-функций?

[g______d]

bayak в сообщении #975345 писал(а):

А если выразить синус через произведение дробей или обратный синус через произведение гамма-функций?

Непонятный набор слов.

[bayak]

g______d, извините, но Вы спровоцировали меня своим небрежным тоном. Впрочем, всё Вы поняли, но я лучше подожду совета от более доброжелательных форумчан.

[g______d]

Ну и ладно. Игнорируйте дальше, что интеграл выражается через неполную $\Gamma$-функцию.

[bayak]

g______d, я просмотрел Вашу ссылку, но не понял как эти вещи увязать. Может расскажете?

[g______d]

Выразите синус через мнимые экспоненты и сделайте замену переменной.