2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Простое уравнение с корнями. Как решать?
Сообщение31.01.2015, 17:13 


05/11/11
101
Вот такое уравнение: $x-\sqrt{x+1}=5$
Пробывал возводить всё в квадрат, чтоб избавиться от корня. Но в итоге так и не избавился :D Получилось: $x^2-2x\sqrt{x+1}+x+1=25$

Можно ещё вот так преобразовать:
$x-(x+1)^\frac{1}{2}=5$ Только зачем? Дальше непонятно что делать.

Можно попробовать заменить переменную $\sqrt{x+1}=t$, а с обычным x что делать?

Внести x под корень тоже не как нельзя.

Что делать? Как решать уравнения такого вида? Помогите неучу!

П.с. Решил на калькуляторе, ответы целые числа. Но последовательность решения я так и не получил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простое уравнение с корнями. Как решать?
Сообщение31.01.2015, 17:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11032
Казань
Много способов. Например, прежде, чем возводить в квадрат, "уединить радикал"

Способ с заменой тоже неплох. Из $\sqrt{x+1}=t$ выразите $x$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простое уравнение с корнями. Как решать?
Сообщение31.01.2015, 17:22 
Аватара пользователя


21/09/12
1142
Попробуйте оставить корень с одной стороны, а всё остальное - с другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Простое уравнение с корнями. Как решать?
Сообщение31.01.2015, 17:24 


05/11/11
101
Спасибо! Двумя способами попробовал всё получилось!
Почему сам не понял? Вроде просто :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Простое уравнение с корнями. Как решать?
Сообщение31.01.2015, 17:31 
Аватара пользователя


21/09/12
1142
Gybkabob
Только корни не забудьте проверить в исходном выражении: при возведении в квадрат иногда лишние вылазят.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group