Определить угловую скорость

[veez]

Здравствуйте! Есть две похожие задачи:

1) Однородный стержень длиной 30 см и массой 0,5 кг подвешен за один из концов. К нижнему концу стержня прилипает пластилиновый шарик массой 10 г, летящий перпендикулярно стержню со скоростью 2 м/с. Угловая скорость стержня сразу после попадания в него шарика равна (ответ 0.4 рад\c)

2) Горизонтально расположенный стержень массой 0,8 кг и длиной 1,8 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем пуля массой 10 г, летящая перпендикулярно стержню со скоростью 200 м/с. Угловая скорость, с которой начнет вращаться стержень, равна (ответ 8 рад\с)

Подскажите как найти угловую скорость! Имеются некоторые предположения:

Формула для нахождения момента инерции $\[J = \frac{{m{l^2}}}{3}\]$. Находим момент инерции, и через формулу $\[L = J\omega \] $находим омегу, но не знаю как найти момент импульса! Подскажите пожалуйста! Со второй задачей аналогично, только момент инерции $\[J = \frac{{m{l^2}}}{12}\]$.

[Pphantom]

veez в сообщении #966696 писал(а):

о не знаю как найти момент импульса!

Что такое момент импульса? Запишите определение.

[veez]

Pphantom в сообщении #966711 писал(а):

veez в сообщении #966696 писал(а):

о не знаю как найти момент импульса!

Что такое момент импульса? Запишите определение.

Самое подходящее: Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси.
\L = \omega \sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}{r_i}^2} \

[Pphantom]

veez в сообщении #966714 писал(а):

Самое подходящее:

На самом деле нет. Во-первых, достаточно определения момента импульса материальной точки, во-вторых, нужно именно определение (а не следствия из него). Именно этого Вам для решения задачи и не хватает.

[veez]

Pphantom в сообщении #966729 писал(а):

veez в сообщении #966714 писал(а):

Самое подходящее:

На самом деле нет. Во-первых, достаточно определения момента импульса материальной точки, во-вторых, нужно именно определение (а не следствия из него). Именно этого Вам для решения задачи и не хватает.

Момент импульса - количество вращательного движения. Возможно формула $\[\vec L = [\vec r,\vec p]\]$, больше я не могу предположить.

[Pphantom]

veez в сообщении #966754 писал(а):

Возможно формула $\[\vec L = [\vec r,\vec p]\]$, больше я не могу предположить.

Вот это уже куда лучше. Теперь делаем следующий шаг: какой момент импульса относительно точки подвеса стержня приносят в систему пластилиновый шарик или пуля?

[veez]

Pphantom в сообщении #966759 писал(а):

veez в сообщении #966754 писал(а):

Возможно формула $\[\vec L = [\vec r,\vec p]\]$, больше я не могу предположить.

Вот это уже куда лучше. Теперь делаем следующий шаг: какой момент импульса относительно точки подвеса стержня приносят в систему пластилиновый шарик или пуля?

Не знаю, честно говоря. Подскажите пожалуйста, не могу тут ничего сказать.

[Pphantom]

Давайте начнем с первой задачи.

1) Вы можете сосчитать импульс пластилинового шарика?
2) Чему равен момент импульса шарика относительно точки подвеса стержня непосредственно перед прилипанием шарика к стержню?
3) Чему равен момент импульса системы стержень+шарик сразу после прилипания?

[veez]

Pphantom в сообщении #966779 писал(а):

Давайте начнем с первой задачи.

1) Вы можете сосчитать импульс пластилинового шарика?
2) Чему равен момент импульса шарика относительно точки подвеса стержня непосредственно перед прилипанием шарика к стержню?
3) Чему равен момент импульса системы стержень+шарик сразу после прилипания?

$\[\vec p = m\vec v = 0.2\]$
Первое я могу посчитать, а со вторым и третьим проблема, не знаю как это рассчитать.
Третье, возможно, $\[L = [r,(m + M)v']\]$

[Pphantom]

veez в сообщении #966788 писал(а):

$\[\vec p = m\vec v = 0.2\]$

Ошиблись на порядок. Кстати, физические величины необходимо указывать вместе с размерностями.

veez в сообщении #966788 писал(а):

Первое я могу посчитать, а со вторым и третьим проблема, не знаю как это рассчитать.

Вектор $\vec r$ должен быть направлен из полюса (в данном случае - точки подвеса) к шарику. Импульс шарика Вы уже сосчитали. Осталось сосчитать векторное произведение векторов. Ну а потом вспомнить про закон сохранения момента импульса.

veez в сообщении #966788 писал(а):

Третье, возможно, $\[L = [r,(m + M)v']\]$

Нет, это неверно.

[abiturient]

Цитата:

$\[\vec p = m\vec v = 0.2\]$

ЭЭЭ....С одной стороны вектор, с другой скаляр. Это очень опасно для жизни. Нам бы за такое сразу ... вкатили, даже если всё остальное идеально написано.

Pphantom:

Выбирайте выражения.

-- 23.01.2015, 01:02 --

параша $\equiv$ двойка(пара). Да, жаргонизм, но он повсеместно используется в среде школьников и студентов. Ничего "вульгарного" в этом не вижу. Это же не "тюремная параша".