инвариантность скорости света

[levtsn]

с альфа центавра по направлению к земле вылетело два корабля.
друг за другом со скоростью 0.1 скорости света.
расстояние 0.1 световых секунд . (летят на жесткой сцепке).
радиолокатор земли измерил расстояние между кораблями.
каково будет расстояние?
при старте часы кораблей были синхронизированы.
каждый корабль отмечает время прихода импульса облучения радаром.
с какой задержкой будут фиксироваться импульсы на прилете и на отлете от земли?

[rustot]

вы лучше переформулируйте задачу с точки зрения механика подготавливавшего эксперимент, что именно делалось практическим путем, потому-что описание ваше очень неоднозначное.

0.1 длина сцепки в состоянии покоя и после разгона она по прежнему не испытывает внутренних напряжений? или корабли просто стартовали просто с паузой в 1 секунду по земным часам? часы синхронизированы до старта пока корабли находились в одном месте или они синхронизированы до старта когда они заранее находились на длине сцепки или они синхронизированы после набора скорости? и каким именно образом синхронизированы во всех случаях кроме первого?

после того как вы описали задачу относительно какой либо исо в виде "сириус" $x_1(t) = ...$, "земля" $x_2(t) = ...$, "корабль 1" $x_3(t) = ...$, "корабль 2" $x_4(t) = ...$ все дальнейшее решение касающееся всех происходящих событий типа "корабль 1 отразил импульс локатора по координате 7 в момент времени 3" не отличается от классической механики за исключением ответа на вопрос а сколько же будет на собственных часах того или иного объекта при определенном событии. эти показания часов находятся из найденных пространственно-временных координат этого события в исо, уравнения движения $x_i(t)$ соответствующего объекта относительно исо и показаний его часов при каком то другом известном в исо событии, при "старте" например или при "синхронизации". в классической механике ответ на этот вопрос требовал знания того же самого, кроме $x(t)$

[aa_dav]

ну тут вы сразу же нарушаете правило раздела нет, что не предложили своих попыток решения и что вас в них смутило.
модератор поправит ситуацию, так что заготавливайте правку поста.
однако наперед, воспользоваться тут можно просто правилом сокращения длин и релятивистским доплером.
расстояние между двумя двигающимися точками сократится ровно на лоренц-фактор (по сравнению с расстоянием между ними в состоянии покоя).
в ИСО ракет же импульсы приходящие от земли изменятся согласно формуле релятивистского допплера, частота причём тут тесно связана с расстояниями между пучками света. всё это есть в вики, я имею ввиду готовые формулы.

[levtsn]

я думаю так: импульс придет к первому кораблю в момент т.
дальше второй корабль и импульс пойдут на встречу друг к другу со скоростью $1.1с$ и через $1/11$ с они встретятся, часть импульса вернется в лидар с задержкой $с 10/11$ относительно первой отметки.

на кораблях импульс тоже будет зафиксирован с разностью $10/11$ сек. (по часам земного наблюдателя).
часы кораблей будет идти медленнее чем время неподвижного *** в
$k=\frac{1}{\sqrt{1-0.1c^2/c^2}}=1.005$




однако это противоречит на мой взгляд постулату того, что инерциальные системы отчета неотличимы изнутри друг от друга, так как если первый корабль выпустит фотон, то второй должен принять через тоже время как если бы корабли не двигались. тогда внутренний фотон и внешний в системе отсчета кораблей двигаются с разной скоростью.

[rustot]

levtsn в сообщении #966015 писал(а):

инерциальные системы отчета не отличимы изнутри друг от друга

в смысле неотличимы? относительно одной домовенок кузя покоится, а относительно другой движется со скоростью 10м/с. измеряя его скорость относительно разных исо вы всегда отличите их друг от друга. неотличимы они по действующим относительно них ЗАКОНАМ. в одной домовенок кузя за время $t$ по закону переместится на $v t$ и в другой за время $t'$ переместится на $v' t'$. закон $\Delta x = v t$ один и тот же, а подставляемые в него данные и получаемые результаты - разные.

[aa_dav]

levtsn в сообщении #966015 писал(а):

дальше второй корабль и импульс пойдут на встречу друг к другу со скоростью 1.1с и через 10/11 с они встретятся

ну вот сразу же ошибка. а кто будет учитывать сокращение длин по Лоренцу?

-- 21.01.2015, 11:11 --

levtsn в сообщении #966015 писал(а):

однако это противоречит на мой взгляд постулату того, что инерциальные системы отчета не отличимы изнутри друг от друга, так как если первый корабль выпустит фотон, то второй должен принять через тоже вемя как если бы корабли не двигались. тогда внутренний фотон и внешний в системе отсчета кораблей двигаются с разной скоростью.

непонятно из этих рассуждений как можно отличить обмениваясь импульсами между двумя ракетами двигаются они относительно третьей системы отсчета или покоятся. ибо про это говорит принцип относительности.

[levtsn]

aa_dav
ну хорошо длинна сократится, но так как скорость намного меньше скорости света то всего на 5 тысячных.
я хотел потом изменить скорость на сотую(или тысячную) с вместо десятой, что бы отпали такие вопросы, да что-то остановило меня. наверное лень.

[aa_dav]

levtsn в сообщении #966030 писал(а):

ну хорошо длинна сократится, но так как скорость намного меньше скорости света то всего на 5 тысячных.

Ну если вы хотите аккуратно всё посчитать, то про это тоже забывать нельзя, а то можно что нибудь не то насчитать.
Но, кажется, у вас сомнение крутится вокруг чего то такого, что вычислений вообще не требует этих. Только плохо это сформулировано.