2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 22:26 


10/06/13
72
не получается решить: $xU_{xx}+U_x=y$

моя попытка: замена $U_x =V$, получаю $xV_x+V=y$
$V_o=V_1+V_2$

$xV_x+V=0 $

$V_1 = \phi(y)lnx+\psi(y)$

частное решение ищу по виду правой части методом неопределенных коэффициентов:
$V_2 = A(x)y+B(x)  (A=1-x, B=1/x)$
в итоге получил конечный результат, но отличный от правильного.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
$\left( {xU_x } \right)_x  = ?$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 22:54 


10/06/13
72
неа, у меня всё записано правильно: в вычислениях ошибок тоже нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 22:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Посчитайте предложенное...

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 22:57 


10/06/13
72
$xU_{xx}+U_x$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 22:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
Во-о-о-т! И-и-и?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 23:01 


10/06/13
72
ага, я понял... а почему нельзя так, как я начинал решать?

-- 20.01.2015, 00:02 --

$V(x,y)=y+\frac{\phi(y)}{x}$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 23:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
А зачем, если см. выше.

Кстати, дорешайте уж.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 23:06 


10/06/13
72
$U=\int y+\frac{\phi(y)}{x} dx=yx+\phi(y)lnx+\psi(y)$

-- 20.01.2015, 00:07 --

спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 23:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
И как оно, с совпадением с решением?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 23:11 


10/06/13
72
да, совпало)

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с частными производными
Сообщение19.01.2015, 23:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
7392
А инакшэ и быть не могёт. Потому как тождейственные пере-образования! :mrgreen:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group