Вопрос про поток вектора напряженности.

[frankenstein]

Читаю книгу по электростатике (В квадратных скобках мысли появившиеся при чтении этого текста): "Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и значение напряженности электростатического поля, условились проводить их с определенной густотой (надо-бы чай заварить и попить): число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора $E$ (так, как я понял число линий напряженности это целое число, а модуль вектора Е - это непрерывная величина и как тут это понимать?). Тогда число линий напряженности, пронизывающих элементарную площадку $dS$, нормаль n которой образует угол $\alpha$ с вектором $E$, равно $Е dS \cos \alpha = E_ndS$, где $E_n$ - проекция вектора Е на нормаль $n$ к площадке $dS$ (зачем теперь я это читаю?). Величина:

$$d\varPhi_E = E_ndS = EdS$$

называется потоком вектора напряженности через площадку $dS$. (чтение по инерции пошло)"

Так как понимать это выражение:

Цитата:

число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора $E$

?

[Nemiroff]

frankenstein в сообщении #961587 писал(а):

В квадратных скобках мысли появившиеся при чтении этого текста

[почему он пишет "в квадратных", а ставит круглые?]

frankenstein в сообщении #961587 писал(а):

Так как понимать это выражение:

Что такое линии напряжённости?

[Munin]

Nemiroff в сообщении #961599 писал(а):

[почему он пишет "в квадратных", а ставит круглые?]

Дык, значит, в круглых - не мысли :-)

frankenstein в сообщении #961587 писал(а):

(так, как я понял число линий напряженности это целое число, а модуль вектора Е - это непрерывная величина и как тут это понимать?)

Это примерное понятие. На самом деле, линиями напряжённости можно точно отобразить поле $\vec{E},$ только если исчертить ими всё пространство. Но тогда рисунок будет полностью закрашен чернилами, и поэтому бесполезен :-)

Можете считать так. Возьмём какую-то достаточно мелкую единицу измерения. Такую, что в этой единице измерения модуль $E$ - это непрерывная величина (говорят, действительное число или вещественное число, real number), которая довольно большая - много больше единицы. И отличием этого действительного числа от целого можно пренебречь. Скажем, как 137,009 и 137. Тогда можно провести 137 линий.

[frankenstein]

Nemiroff в сообщении #961599 писал(а):

frankenstein в сообщении #961587 писал(а):

В квадратных скобках мысли появившиеся при чтении этого текста

[почему он пишет "в квадратных", а ставит круглые?]

А, да, тут я ошибся.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: Перенёс в более подходящий раздел.

[rustot]

так масло масляное, не вижу объекта непонимания. если договорились величину поля обозначать плотностью линий отсюда и плотность линий (количество на единицу площади) равно величине поля. если бы договорились величину поля обозначать не плотностью а толщиной линий, тогда бы соответственно величина поля равнялась толщине линии. что договорились рисовать то из рисунка и следует

[Munin]

rustot в сообщении #961857 писал(а):

не вижу объекта непонимания

Объект непонимания в том, что не бывает дробных линий. В отличие от дробных ньютонов, например.

[frankenstein]

Да, вот как вы представляете себе "количество линий напряженности через данную площадку равна $2.3123876$"?

[Nemiroff]

frankenstein в сообщении #962030 писал(а):

Да, вот как вы представляете себе "количество линий напряженности через данную площадку равна $2.3123876$"?

Если б площадка была в десять миллионов раз больше, то линий было бы $23123876$.
Все эти линии от лукавого.

[rustot]

так это же просто способ визуализации поля на картинке, не состоит же оно на самом деле их каких то дискретных линий. точно так же вы можете изобразить поле скоростей в воде например. где погуще там скорость побольше

[Ms-dos4]

Ну и вообще, силовые линии нужны в основном для наглядности. Не нужно их слишком переоценивать, и уж тем более отождествлять с ними поле.

[Munin]

frankenstein
Я понял, как вам можно это объяснить. Вы знаете понятие "меридиан" из географии? С одной стороны, меридиан можно провести через любую точку на Земле. Если захотеть нарисовать все меридианы, то надо просто закрасить глобус чёрным. А с другой стороны, на картах и глобусах рисуют меридианы - и ничего. Да, рисуют не все меридианы, а только некоторые. Но всем понятно, что под таким рисунком подразумевается. И заодно, если сказать фразу "меридианы сгущаются к полюсу", это будет верно, и даже можно выразить формулой.