Гипотеза Римана и диофантово уравнение

[maximk]

На странице 107 книги Матиясевича "Десятая проблема Гильберта" есть сведения о том, что гипотезу Римана можно свести к вопросу о разрешимости диофантового уравнения. Найти всю информацию в одном источнике по всей видимости крайне сложно, но кое-что можно найти в википедии из статьи о гипотезе Римана (с долей скептицизма).
Мне удалось найти множество частных решений для уравнения, представленного там при $z=0$, не зависящее от $K$. Остаётся важный вопрос о разрешимости уравнения $((z+u+y)^2+u)^2+y-K=0$: что из себя представляет $K$, какого его численное значение именно для гипотезы Римана, да и при каких $K$ уравнение разрешимо вообще.
Если информация из википедии верна, то в случае неразрешимости уравнения (которое эквивалентно системе диофантовых уравнений, т.к. оно представляет из себя сумму квадратов выражений равную 0) гипотеза Римана верна.
Вопрос упирается только в разрешимость $((z+u+y)^2+u)^2+y-K=0$. Помогите пожалуйста разобраться, вопрос очень интересный и нетривиальный как с логико-алгоритмической стороны, так и с теоретико-числового. В статье в википедии имеется ссылка на статью с этим уравнением, но информации там не так много, как хотелось бы. В статье по теореме Гёделя о неполноте в википедии фигурирует то же уравнение. Связывался с автором статьи, после долговременной дискуссии кое-что о природе этого уравнения нашлось найти, но у меня пока еще много вопросов. Кое-какие соображения по поводу разрешимости уравнения у меня имеются, но они очень слабы и носят наивный "правдоподобный" характер.

-- 06.01.2015, 10:04 --

На страницах 63-64 книги Матиясевича есть информация именно об этом уравнении.

-- 06.01.2015, 10:16 --

Уточню. Я нашел набор чисел, удовлетворяющий системе уравнений без уравнения $((z+u+y)^2+u)^2+y-K=0$, но при $z=0$.

[Sonic86]

maximk в сообщении #957122 писал(а):

На странице 107 книги Матиясевича "Десятая проблема Гильберта" есть сведения о том, что гипотезу Римана можно свести к вопросу о разрешимости диофантового уравнения. Найти всю информацию в одном источнике по всей видимости крайне сложно, но кое-что можно найти в википедии из статьи о гипотезе Римана (с долей скептицизма).
Мне удалось найти множество частных решений для уравнения, представленного там при $z=0$, не зависящее от $K$.

Скорее всего у Вас просто ошибка где-то в рассуждениях. Хотел помочь, но прочитав 1-й пост темы topic92162.html мне стало лень.
Скорее всего попросту $z\in \mathbb{N}$, ибо диофантовы множества. Но проверять лень по вышеизложенной причине.

[maximk]

Бывает.