Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось TamaGOch 31.12.2014, 12:57, всего редактировалось 1 раз.
Это одна из первых моих задач по вариационному исчислению, с теорией тоже не знаком хорошо. Поэтому прошу подсказать всё, что поможет для решения конкретно этой задачи и последующих подобных. Что сейчас имею и с чем возникла проблема: Насколько я понял из методички, для случая , экстремалью называется кривая, которая удовлетворяет начальным условиям и уравнению Эйлера-Пуассона: В моём случае:
подставляя, получаю то есть
Я рассчитывал получить дифф.уравнение, как получал его ранее, в других примерах. Но как применить полученное тождество не знаю, не хватает материала. Подскажите пожалуйста. И с наступающим!
1r0pb
Re: Найти экстремали в задаче ВИ
31.12.2014, 13:41
Последний раз редактировалось 1r0pb 31.12.2014, 13:43, всего редактировалось 2 раз(а).
TamaGOch, заметьте, что Т.е. значение функционала зависит только от граничных условий.
TamaGOch
Re: Найти экстремали в задаче ВИ
31.12.2014, 13:43
1r0pb, спасибо большое! Пойду сам подумаю, как это применить
TamaGOch
Re: Найти экстремали в задаче ВИ
31.12.2014, 14:51
То есть И у меня тогда две версии насчёт экстремали: либо она любая, либо её не существует. Необходимо ли проверять условие существования экстремали? Если оно само по себе существует, конечно.
Someone
Re: Найти экстремали в задаче ВИ
31.12.2014, 15:24
Ну какая-то достаточно гладкая кривая, соединяющая граничные точки, существует? Прямая, например. (Имеется в виду, конечно, график функции.)
1r0pb
Re: Найти экстремали в задаче ВИ
31.12.2014, 15:50
Последний раз редактировалось 1r0pb 31.12.2014, 15:51, всего редактировалось 1 раз.