2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теория операторов и теория функций
Сообщение29.12.2014, 14:45 
Я не математик. Помогите, пожалуйста, понять что за вещь "теория операторов и теория функций". Это один или несколько разделов математики? Теория функций - это функциональный анализ? Почему, как вы думаете, в математическом институте РАН семинары по теории операторов и теории функций среди других направлений выделены отдельно в один раздел?

 
 
 
 Re: Теория операторов и теория функций
Сообщение29.12.2014, 18:27 
Аватара пользователя
А зачем вам нужно это понять? Праздное любопытство? Гугл по соответствующему запросу все хорошо разъяснит.

 
 
 
 Re: Теория операторов и теория функций
Сообщение31.12.2014, 14:59 
Аватара пользователя
Это два различных раздела математики. Однако, имеется определенная область пересечения. Даже две. Во-первых, в теории функций естественнымобразом появляются пространства и операторы в них. Скажем, операторы Теплица или Ханкеля. Таким образом, анализ конкретных задач теории функций сводится к анализу операторов, что позволяет применять могучий аппарат функционального анализа. С другой стороны, бывает, что задачи теории операторов сводятся к задачам теории функций. Здесь наиболее известна функциональная модель сжатий: оператру с нормой, не превосходящей единицы сопоставляется аналитическая функция в единичном , и в дальнейшем применяется могучий аппарат комплексного анализа.
Оба направления хорошо представлены в литераtуре. Посмотрите книги Лакса-Филипса, Надя-Фойаша и, в особенности, двухтомник Н.К.Никольского : N.K.Nikolski, Operators, Funkctions, Systems: An Easy Reading.

 
 
 
 Re: Теория операторов и теория функций
Сообщение01.01.2015, 18:48 
А, ну теперь понятно. Спасибо! :facepalm:

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group