2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория операторов и теория функций
Сообщение29.12.2014, 14:45 


14/12/14
454
SPb
Я не математик. Помогите, пожалуйста, понять что за вещь "теория операторов и теория функций". Это один или несколько разделов математики? Теория функций - это функциональный анализ? Почему, как вы думаете, в математическом институте РАН семинары по теории операторов и теории функций среди других направлений выделены отдельно в один раздел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория операторов и теория функций
Сообщение29.12.2014, 18:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А зачем вам нужно это понять? Праздное любопытство? Гугл по соответствующему запросу все хорошо разъяснит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория операторов и теория функций
Сообщение31.12.2014, 14:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Это два различных раздела математики. Однако, имеется определенная область пересечения. Даже две. Во-первых, в теории функций естественнымобразом появляются пространства и операторы в них. Скажем, операторы Теплица или Ханкеля. Таким образом, анализ конкретных задач теории функций сводится к анализу операторов, что позволяет применять могучий аппарат функционального анализа. С другой стороны, бывает, что задачи теории операторов сводятся к задачам теории функций. Здесь наиболее известна функциональная модель сжатий: оператру с нормой, не превосходящей единицы сопоставляется аналитическая функция в единичном , и в дальнейшем применяется могучий аппарат комплексного анализа.
Оба направления хорошо представлены в литераtуре. Посмотрите книги Лакса-Филипса, Надя-Фойаша и, в особенности, двухтомник Н.К.Никольского : N.K.Nikolski, Operators, Funkctions, Systems: An Easy Reading.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория операторов и теория функций
Сообщение01.01.2015, 18:48 


14/12/14
454
SPb
А, ну теперь понятно. Спасибо! :facepalm:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group