Примитивно-рекурсивность модуля сложения

[arhimedius]

Здравствуйте!
Есть такие функции:
$f(x)=|x-y|$
$f(x)=|x+y|$
Надо доказать их примитивно-рекурсивность.

Доказал $|x-y|$ как:

$|x-y|=(x\dot{-}y)+(y\dot{-}x)$

А как быть с модулем сложения, никак не могу додуматься.
Помогите, пожалуйста!

[Sonic86]

$x,y \in ?$
В зависимости от ответа получается следующий аргумент.

[arhimedius]

Sonic86 в сообщении #950159 писал(а):

$x,y \in ?$
В зависимости от ответа получается следующий аргумент.

Нет данных про принадлежность x,y к какому-либо множеству...

[Sonic86]

arhimedius в сообщении #950179 писал(а):

Нет данных про принадлежность x,y к какому-либо множеству...

Следовательно что? Как бы Вы решили задачу "найти $7+$"?

Данные об области определения рекурсивных функций обычно даются в самом начале всей теории.

[arhimedius]

Sonic86 в сообщении #950218 писал(а):

arhimedius в сообщении #950179 писал(а):

Нет данных про принадлежность x,y к какому-либо множеству...

Следовательно что? Как бы Вы решили задачу "найти $7+$"?

Данные об области определения рекурсивных функций обычно даются в самом начале всей теории.

Хорошо, пропускаю тогда задачу. Спасибо за ответ.

[Sonic86]

(Оффтоп)

arhimedius в сообщении #950402 писал(а):

Хорошо, пропускаю тогда задачу.

Вряд ли это полностью правильное действие в данном случае...