Сравнение преобразований Лоренца с преобразованиями Галилея

[IGOR1]

rustot в сообщении #946859 писал(а):

"давайте придумаем какие тут еще могут быть ошибки"?

Тут было высказано мнение что условия А и Б независимые. Но очевидно это не совсем так.
1. Условие Б отражает движение второй системы относительно первой
2. Условие А тоже отражает движение второй системы относительно первой $+ $ движение света во второй системе $+$ движение того же света в первой системе.
То есть получается что эти условия все-таки немного зависимые

[rustot]

но они не использовались в выводе ни тех ни других преобразований. там использовались полностью независимые

так что ваш вопрос звучит так - "а если я стану делать не так, как делалось при выводе преобразований, а вот так как хочется мне, допущу ли я математическую ошибку?". допустите. из того что "скорость света складывается со скоростью источника" вы ничего про преобразования не выведете. допустим скорость звука не складывается со скоростью источника а скорость пули складывается со скоростью источника - никакой базы для вывода преобразований эта информация не дает

[IGOR1]

rustot в сообщении #946866 писал(а):

но они не использовались в выводе ни тех ни других преобразований. там использовались полностью независимые

Но в условии А все-таки подразумевалось что вторая система движется относительно первой

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946867 писал(а):

Но в условии А все-таки подразумевалось что вторая система движется относительно первой

вот оно использовалось. а про c+v не использовалось, это бесполезная информация для вывода. скорость света допустим складывается со скоростью источника а скорость звука не складывается, и... что? как это поможет выводу преобразований?

в выводе преобразований галлилея использовалось условие $t' = t$ а в выводе преобразований лоренца вместо него $|\vec{c'}| = |\vec{c}|$

[Pphantom]

Когда разберетесь с зависимостью/независимостью условий, пожалуйста, все-таки подумайте над физической осмысленностью предельного перехода $c \to 0$. Это несколько не то же самое, что $c \to \infty$.

[IGOR1]

rustot в сообщении #946869 писал(а):

вот оно использовалось. а про c+v не использовалось, это бесполезная информация для вывода

Но как я уже говорил - математический вывод идеален. Проблема очевидно в каких-то физических неточностях

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946873 писал(а):

Но как я уже говорил - математический вывод идеален. Проблема очевидно в каких-то физических неточностях

так если проблема в физических неточностях то почему вы опять про какие то математические ошибки заговорили, причем на примере математических условий которые в выводе НЕ использовались? рассказывайте какое именно физическое условие было по вашему неверно сформулировано математически

topic90888-75.html

условие под номером 1 - это математическая формализация первого закона ньютона. множество точек, составляющих прямую на плоскости x:t должно преобразовываться в множество точек тоже составляющих прямую на плоскости $x':t'$

условие 2 не физическое, это просто описание того частного случая пары исо для которых мы ищем преобразования

условие 3 - это формализация одинаковости модуля скорости света во всех исо

условие 4 - это определение скорости одной исо относительно другой

условия 5 и 6 - это формализация принципа относительности, равноправия исо

[IGOR1]

Pphantom в сообщении #946871 писал(а):

Когда разберетесь с зависимостью/независимостью условий, пожалуйста, все-таки подумайте над физической осмысленностью предельного перехода $c \to 0$. Это несколько не то же самое, что $c \to \infty$.

Физически это конечно сомнительно - но математически никаких проблем

-- 15.12.2014, 16:52 --

rustot в сообщении #946875 писал(а):

так если проблема в физических неточностях то почему вы опять про какие то математические ошибки заговорили, причем на примере математических условий которые в выводе НЕ использовались?

Но какая-то математическая интуиция мне подсказывает что условия А и Б должны переходить одно в другое - ведь в преобразованиях Галилея они переходят друг в друга

[rustot]

IGOR1 в сообщении #946876 писал(а):

Но какая-то математическая интуиция мне подсказывает что условия А и Б должны переходить одно в другое - ведь в преобразованиях Галилея они переходят друг в друга

интуиция никакого отношения не имеет к математике

$a = b + 2$ и $a = 2 b$ это совместимые условия, но не переходящие друг в друга при $b = 0$
$a = b^2$ и $a = 2 b$ это совместимые условия, переходящие друг в друга при $b = 0$

одна пара хоть в чем то "хуже" другой? то что одна куда то при каких то условиях переходит, должно как то влиять на другую?

[Pphantom]

IGOR1 в сообщении #946876 писал(а):

но математически никаких проблем

А Вы математикой занимаетесь или все-таки физикой?

[IGOR1]

rustot в сообщении #946880 писал(а):

одна пара хоть в чем то "хуже" другой? то что одна куда то при каких то условиях переходит, должно как то влиять на другую?

В математике все-таки многое зависит от того кто решает задачу. Вот Лоренц вывел свои преобразования, не обратив внимания на то что в них одно условие не переходит в другое. Другой бы математик, решая эту задачу, обратил на это внимание и сделал бы так чтобы эти условия переходили друг в друга.

-- 15.12.2014, 20:10 --

Pphantom в сообщении #946881 писал(а):

А Вы математикой занимаетесь или все-таки физикой?

Занимаясь физикой, надо постоянно помнить о математике - это эталон точности в науке.

[warlock66613]

IGOR1 в сообщении #947011 писал(а):

Другой бы математик, решая эту задачу, обратил на это внимание и сделал бы так чтобы эти условия переходили друг в друга.

Ничего, что эти условия (грубо говоря) экспериментальные данные?

[Pphantom]

IGOR1 в сообщении #947011 писал(а):

Занимаясь физикой, надо постоянно помнить о математике - это эталон точности в науке.

Ничего подобного. Можно отлично заниматься физикой и без математики, вторая для первой является лишь инструментом: очень удобным, практически универсальным, чрезвычайно эффективным... но инструментом и не более того. И если Вы начнете бить себя молотком по лбу вместо того, чтобы забивать им гвозди, результат будет не самым лучшим, даже если Вы будете приговаривать, что молоток предназначен для ударов и, следовательно, все в порядке.

[rustot]

IGOR1 в сообщении #947011 писал(а):

В математике все-таки многое зависит от того кто решает задачу. Вот Лоренц вывел свои преобразования, не обратив внимания на то что в них одно условие не переходит в другое. Другой бы математик, решая эту задачу, обратил на это внимание и сделал бы так чтобы эти условия переходили друг в друга.

это как? другой математик бы посчитал что условие одинаковой скорости $c$ заявленное физикой "некрасивым" и отказался бы его использовать? на том основании что раньше были другие условия а новое должно быть чем то похоже на отмененные? или другой математик для тех же условий задачи получил бы другой результат?

[arseniiv]

IGOR1 в сообщении #947011 писал(а):

В математике все-таки многое зависит от того кто решает задачу. Вот Лоренц вывел свои преобразования, не обратив внимания на то что в них одно условие не переходит в другое. Другой бы математик, решая эту задачу, обратил на это внимание и сделал бы так чтобы эти условия переходили друг в друга.

Постановка математической задачи зависит. Нахождение или ненахождение решения зависят. Но найденные решения одной и той же задачи если даже и будут разными на вид, будут эквивалентными.