Случайные величины

[Quadrelle]

сейчас попробую на $x,y,z$

-- 09.12.2014, 20:58 --

Для трех переменных получилась дисперсия y в числителе

[Nemiroff]

Ну вот — теперь распространяйте на произвольное число переменных.

[Quadrelle]

Nemiroff в сообщении #943174 писал(а):

Ну вот — теперь распространяйте на произвольное число переменных.

Все, разобрался, получил ответ как у Вас

[Евгений Машеров]

Фишка тут простая. Так как n больше m, элементы с $(m+1)$ по n общие для двух сумм. И суммы эти (эти эты) целесообразно представить, как сумму двух элементов - общего для обеих сумм и особого для каждой суммы.

[Deggial]

пост Евгения Машерова отделён в Карантин, поскольку формулы в нём не оформлены $\TeX$ом

Пост возвращён.

[instajke]

Добрый день.
Заинтересовался задачей. Скажите, каким образом мы используем то, что случайные величины "одинаково распределены"? Понимаю, что числовые характеристики каждой с. в. равны, но не понимаю, как с помощью этого мы приходим к искомому коэффициенту корреляции. Понял, что следует рассматривать упрощенный случай с $x+y$ и $y+z$, понял, что нужно расписать мат. ожидание произведения и произведение мат. ожиданий, но так и не понял, к чему это должно меня привести. Не могли бы вы... Направить что ли? Подсказать?

Deggial: формулы оформляйте $\TeX$ом, следующий неоформленный пост слетит в Карантин.

[Henrylee]

instajke в сообщении #949396 писал(а):

Добрый день.
Заинтересовался задачей. Скажите, каким образом мы используем то, что случайные величины "одинаково распределены"? Понимаю, что числовые характеристики каждой с. в. равны, но не понимаю, как с помощью этого мы приходим к искомому коэффициенту корреляции.

Deggial: формулы оформляйте $\TeX$ом, следующий неоформленный пост слетит в Карантин.

Ну посчитайте ковариацию, она равна некоторму коэффициенту (какому?) умноженному на общую дисперсию величин $\xi$. Потом эта дисперсия сократится.

[provincialka]

Собственно, используются только средние и дисперсии. Достаточно их совпадения.

[Евгений Машеров]

instajke в сообщении #949396 писал(а):

Добрый день.
Заинтересовался задачей. Скажите, каким образом мы используем то, что случайные величины "одинаково распределены"? Понимаю, что числовые характеристики каждой с. в. равны, но не понимаю, как с помощью этого мы приходим к искомому коэффициенту корреляции. Понял, что следует рассматривать упрощенный случай с $x+y$ и $y+z$, понял, что нужно расписать мат. ожидание произведения и произведение мат. ожиданий, но так и не понял, к чему это должно меня привести. Не могли бы вы... Направить что ли? Подсказать?

Потому, что, если бы их распределение было бы разным - коэффициент корреляции мог был бы сделан любым в пределах от нуля до единицы.

[Александрович]

provincialka в сообщении #949492 писал(а):

Собственно, используются только средние и дисперсии. Достаточно их совпадения.

Сильная заявка на победу! Но включающая в себя ложное утверждение.

[Евгений Машеров]

Александрович в сообщении #949749 писал(а):

provincialka в сообщении #949492 писал(а):

Собственно, используются только средние и дисперсии. Достаточно их совпадения.

Сильная заявка на победу! Но включающая в себя ложное утверждение.

Не усматриваю такового. Не предъявите ли?

[provincialka]

Хм... там же вроде простой счет. Все сводится к мат. ожиданиям и мат. ожиданиям квадратов, которые выражаются через дисперсии. Где подводные камни?

[instajke]

Спасибо большое. Разобрался.