Задача

[dima4239]

Подскажите, где можно почитать о задаче маятника с вибрирующей точкой подвески?

[Ms-dos4]

Кратко и по делу в ЛЛ(I) §30. Если интересует более подробный анализ, то скорее всего в Трубецкове "Линейные колебания и волны" это есть

[dima4239]

Ms-dos4
есть эта задача в Боголюбове Н.Н., Митропольском Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний?

[Ms-dos4]

dima4239
Конкретно в этой книге не знаю. А вас что, интересует именно нелинейный случай? Тогда анализ становится много труднее.

[dima4239]

Ms-dos4
да.

[Oleg Zubelevich]

dima4239 в сообщении #941239 писал(а):

есть эта задача в Боголюбове Н.Н., Митропольском Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний?

есть, для вязкого случая

см. еще Арнольд Козлов Нейштадт Матем. методы Классической и небесной механики. там же должны обсуждаться методы доказательства устойчивости верхнего положения для задачи в гамильтоновой постановке (КАМ теормя).
еще:
Болотин С.В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И., Трещев Д.В. Теоретическая механика

[Ms-dos4]

Oleg Zubelevich
А вы можете посоветовать, что можно почитать по теории КАМ? Много слышал, но как то всё мимо прошло...

[Oleg Zubelevich]

Д. В. Трещев Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем.

[Ms-dos4]

Oleg Zubelevich
Благодарю

[dima4239]

Oleg Zubelevich
можете сказать какой параграф?