"Нестыковка" в ТФКП

[IGOR1]

JoAx в сообщении #940629 писал(а):

Можете это расписать, явно. Шаг за шагом.

Можно ли утверждать что мнимая единица есть постоянная величина? Можно ли утверждать что мнимая единица есть функция? Думаю, что все математические операции с мнимой единицей не имеют смысла (а тем более дифференцирование).

[JoAx]

IGOR1 в сообщении #940633 писал(а):

Можно ли утверждать что мнимая единица есть постоянная величина? Можно ли утверждать что мнимая единица есть функция? Думаю, что все математические операции с мнимой единицей не имеют смысла (а тем более дифференцирование).

Вы можете просто, механически - сделать, а не болтать?

[IGOR1]

JoAx в сообщении #940634 писал(а):

Вы можете просто, механически - сделать, а не болтать?

Не отрицаю - механически это можно сделать. Но мнимая единица - это нечто не существующее - поэтому лучше с ней не выполнять серьезных операций, чтобы не получить в результате абсурд

[JoAx]

IGOR1 в сообщении #940636 писал(а):

Не отрицаю - механически это можно сделать.

Ну так сделайте, будьте добры!
И потом - мнимое число $i7$ это уже математическая операция умножения мнимой единицы $i$ на число $7$.

[rustot]

IGOR1 в сообщении #940636 писал(а):

Но мнимая единица - это нечто не существующее - поэтому лучше с ней не выполнять серьезных операций, чтобы не получить в результате абсурд

а кого то вот отрицательные числа не устраивают. какими словами вы бы смогли их убедить что все операции с ними верные и имеют смысл?

то есть под "нестыковками" вы подразумевали выше не обнаруженные ошибки, а "а вот я считаю что все это фигня какая то"?

[IGOR1]

JoAx в сообщении #940639 писал(а):

И потом - мнимое число $i7$ это уже математическая операция умножения мнимой единицы $i$ на число $7$.

Согласен - это операция - но ей нет эквивалента в окружающем нас реальном мире

-- 05.12.2014, 13:55 --

rustot в сообщении #940642 писал(а):

а кого то вот отрицательные числа не устраивают. какими словами вы бы смогли их убедить что все операции с ними верные и имеют смысл?

Операции с отрицательными числами - это совсем другое - им можно найти эквивалент в реальном мире.

[JoAx]

IGOR1 в сообщении #940660 писал(а):

Согласен

Прекрасно. Тогда выполните операцию:

$B - A = ...$

[rustot]

IGOR1 в сообщении #940660 писал(а):

Операции с отрицательными числами - это совсем другое - им можно найти эквивалент в реальном мире.

ага. а бесконечно малым/большим нельзя найти и значит соответствующие дисциплины содержат "нестыковки"?

[IGOR1]

Xaositect в сообщении #940506 писал(а):

рассматривается два частных случая стремления $\Delta z$ к нулю - когда $\Delta z = \Delta x$ действительное и когда оно $\Delta z = i\Delta y$ чисто мнимое.

Объясните пожалуйста, откуда взялись эти два частных случая стремления $\Delta z$ к нулю? Очевидно необходимо рассматривать только один общий случай стремления $\Delta z$ к нулю (если такое стремление вообще возможно).

[rustot]

IGOR1 в сообщении #940665 писал(а):

Объясните пожалуйста, откуда взялись эти два частных случая стремления $\Delta z$ к нулю? Очевидно необходимо рассматривать только один общий случай стремления $\Delta z$ к нулю.

высота над уровнем моря стремится к нулю допустим при движении и на юг при постоянной долготе и при движении на запад при постоянной широте

[Xaositect]

IGOR1 в сообщении #940591 писал(а):

Может ли приращение комплексной переменной стремиться к нулю? Лично мне это представляется сомнительным при всем уважении к авторитетному автору. К нулю может стремиться приращение только действительной переменной - ведь ноль это действительное число. Я извиняюсь перед модератором за отклонение от темы

Я Вам больше скажу - к нулю может стремиться элемент любого метрического векторного пространства.
Определения пределов есть в учебнике, можете из почитать. Для любого $\epsilon$ существует $\delta$ и т.п.

IGOR1 в сообщении #940626 писал(а):

Но возникает вопрос равно ли нулю выражение $di$, где i - мнимая единица? То есть равен ли нулю дифференциал мнимой единицы? Скорее всего дифференциал мнимой единицы есть неопределенность.

Для этого надо просто взять определение дифференциала и подставить туда мнимую единицу.

IGOR1 в сообщении #940636 писал(а):

Не отрицаю - механически это можно сделать. Но мнимая единица - это нечто не существующее - поэтому лучше с ней не выполнять серьезных операций, чтобы не получить в результате абсурд

Операции с мнимой единицей определены в определении комплексных чисел. Комплексные числа образуют топологическое векторное пространство, то есть их можно складывать, вычитать, умножать и делить, а также находить расстояние между ними и пределы последовательностей.

Цитата:

Математика - это тонкая наука

Математика - это особенная наука, она не о предметах, а о словах.

IGOR1 в сообщении #940636 писал(а):

Но мнимая единица - это нечто не существующее

Мнимая единица существует ровно в том же смысле, что и $\sqrt 2$, например. Или действительная 1. Это некоторая мысленная конструкция.

[IGOR1]

rustot в сообщении #940664 писал(а):

ага. а бесконечно малым/большим нельзя найти и значит соответствующие дисциплины содержат "нестыковки"?

Наоборот - бесконечно малые/большие величины - это как раз очень и очень реальные величины

[JoAx]

IGOR1 в сообщении #940665 писал(а):

Объясните пожалуйста,

Выполните сначала операцию:

$B-A=...$

[Xaositect]

IGOR1 в сообщении #940665 писал(а):

Объясните пожалуйста, откуда взялись эти два частных случая стремления $\Delta z$ к нулю? Очевидно необходимо рассматривать только один общий случай стремления $\Delta z$ к нулю (если такое стремление вообще возможно).

Имеется в виду следующий банальный факт: если $\lim_{z\to 0} F(z) = A$, и $\lim_{n\to\infty} z_n = 0$, то $\lim_{n\to\infty} F(z_n) = A$. То есть если есть предел в общем случае, то он есть и для любой частной последовательности, и имеет то же самое значение.

[JoAx]

Xaositect в сообщении #940675 писал(а):

Имеется в виду следующий банальный факт:

Мне кажется, что проблема IGOR1 на гораздо более базовом уровне.