Да, действительно два решение получается.
Здесь шаманские методы имеют свои ограничения -- решить судоку не значит найти группу, это только может помочь её построить. Выше
Nemiroff совершенно правильно заметил (а я, следовательно, был неправ), что появится ещё парочка некоммутативных судоку -- и это действительно видно из начальной таблицы.
Если в условие задачи не входило искать все возможные таблицы, то лучше брать циклическую -- это понятно и надёжно.
(Оффтоп)
Всё равно игра в судоку с отслеживанием правил группы мне понравилась :) И это может быть полезно на этапе ознакомления с темой.