![$f \in (C[0;1])*$ $f \in (C[0;1])*$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/3/c031db2067a8ccf93ca70efa1e3fb13d82.png)
-сопряженное пространство

оценим

применим неравенство треугольника


теперь докажем равенство

, при разных знаках интеграла и

, возникнет равенство.
дальше рассмотрим
возникает равенство модуль интеграла равен интегралу модуля , функция постоянного знака.
а $|x(1)|=||x||

выполняется равенство, когда всюду равна его максимуму. функция равна своей норме.
Вопрос:
Все условия одновременно невыполнимы . Какое из условий можно немного пренебречь