парадокс вторичной волны

[Alex345]

Электромагнитная волна падает на материальный объект.
Этот объект излучает вторичные волны, индуцированные падающей волной.
Вполне возможна ситуация, когда вторичная волна складываются с первичной волной и усиливает её.
Отсюда мы "на халяву" получаем усиление волны.
Очевидно, что это противоречит закону сохранения энергии.
Однако не противоречит уравнениям Максвелла.
Где я ошибаюсь?

[levtsn]

первичная волна идет вперед,
обратная волна идет назад
описанный вами процесс называется фокусирование энергии.
но гдето прибыло, а гдето убыло. ЗСЭ не нарушается.

[Alex345]

Вы хотите сказать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения энергии?

[levtsn]

не из уравнений максвела. и не следует.
а преследует. преследует всех кулибиных халявщиков.

[Alex345]

Википедия нам сообщает следующее:

Демагогический приём №4

Переход от обсуждения предмета спора к обсуждению личности (аргумент к личности):

Вместо того, чтобы доказывать истинность своих положений и опровергать аргументацию оппонента, демагог может обращаться к приёму ad hominem — критиковать не аргументы, а личность оппонента, пытаясь убедить зрителей, что оппонент — плохой, недостойный, не разбирающийся в вопросе, пристрастный или лицемерный человек.

[EvilPhysicist]

Alex345 в сообщении #938187 писал(а):

Вы хотите сказать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения энергии?

Следует.

[Munin]

levtsn в сообщении #938186 писал(а):

первичная волна идет вперед,
обратная волна идет назад

Далеко не всегда. Например, когда волна проходит через прозрачный предмет, обе волны идут вперёд.

Alex345 в сообщении #938187 писал(а):

Вы хотите сказать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения энергии?

Вообще-то да, следует, это написано в умных книжках, которые называются учебники по физике.

Alex345 в сообщении #938227 писал(а):

Википедия нам сообщает следующее:
Демагогический приём №4

Ну да, levtsn - демагог. Половина того, что он пишет в физическом разделе - неправда. Но иногда проскакивает и правда. В данном случае, закон сохранения энергии не нарушается, именно так, как он сказал:

levtsn в сообщении #938186 писал(а):

но гдето прибыло, а гдето убыло. ЗСЭ не нарушается.

Более подробно, это рассматривается в теме "интерференция волн". Первичная волна интерферирует со вторичной, точно так же как и любые другие две волны.

[DimaM]

Alex345 в сообщении #938179 писал(а):

Электромагнитная волна падает на материальный объект.
Этот объект излучает вторичные волны, индуцированные падающей волной.
Вполне возможна ситуация, когда вторичная волна складываются с первичной волной и усиливает её.

Такой предмет в обиходе называют собирающей линзой.

[BalyunovVV]

Munin в сообщении #938318 писал(а):

levtsn в [url=http://dxdy.ru
[quote="Alex345 в сообщении #938187 писал(а):

Вы хотите сказать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения энергии?

Вообще-то да, следует, это написано в умных книжках, которые называются учебники по физике.

Вообще говоря, формально, иногда закон сохранения энергии в электродинамике Максвелла нарушается. Например при прохождении электромагнитной волны через заряженный конденсатор, если длина волны много больше размеров конденсатора, общая энергия электромагнитного поля будет несколько больше или меньше суммы энергий отдельно взятых волны и заряженного конденсатора (в зависимости от того совпадают или противоположны векторы поля волны и конденсатора). Так происходит потому что энергия поля пропорциональна квадрату напряженности а значит не равна сумме энергий составляющих полей. Есть и более экзотические случаи: соленоид с линейно возрастающим током. В таком соленоиде энергия магнитного поля равна работе тока, но энергия вихревого электрического поля вокруг соленоида никак не учитывается.

[Munin]

BalyunovVV в сообщении #939255 писал(а):

Вообще говоря, формально, иногда закон сохранения энергии в электродинамике Максвелла нарушается.

Вообще говоря, нет, если только не считать неправильно.

BalyunovVV в сообщении #939255 писал(а):

Например при прохождении электромагнитной волны через заряженный конденсатор, если длина волны много больше размеров конденсатора, общая энергия электромагнитного поля будет несколько больше или меньше суммы энергий отдельно взятых волны и заряженного конденсатора (в зависимости от того совпадают или противоположны векторы поля волны и конденсатора). Так происходит потому что энергия поля пропорциональна квадрату напряженности а значит не равна сумме энергий составляющих полей.

Ну так энергия системы и не состоит только из энергии поля.

[BalyunovVV]

Munin в сообщении #939355 писал(а):

BalyunovVV в сообщении #939255 писал(а):

Вообще говоря, формально, иногда закон сохранения энергии в электродинамике Максвелла нарушается.

Вообще говоря, нет, если только не считать неправильно.

BalyunovVV в сообщении #939255 писал(а):

Например при прохождении электромагнитной волны через заряженный конденсатор, если длина волны много больше размеров конденсатора, общая энергия электромагнитного поля будет несколько больше или меньше суммы энергий отдельно взятых волны и заряженного конденсатора (в зависимости от того совпадают или противоположны векторы поля волны и конденсатора). Так происходит потому что энергия поля пропорциональна квадрату напряженности а значит не равна сумме энергий составляющих полей.

Ну так энергия системы и не состоит только из энергии поля.

Для вакуумного конденсатора его энергия равна энергии поля

[Munin]

И?

[BalyunovVV]

Munin в сообщении #939680 писал(а):

И?

Возьмем два заряженных конденсатора (без диэлектрика) один меньше другого. Так вот если малый кондер поместить внутрь большого общая энергия станет больше (или меньше, в зависимости от того совпадают ли направления полей), чем сумма энергий кондеров в отдельности. Закон сохранения энергии тут не нарушается т.к. для того чтобы вставить один кондер в другой надо затратить энергию (или она выделится).
Так вот если вместо большого кондера взять электромагнитную волну, то общая энергия также начнет то возрастать то уменьшаться, несмотря на то что энергия не расходуется и не выделяется. Т.е. как бы закон сохранения энергии нарушается. Правда это изменение лишь расчетное, я и говорю что ЗСЭ нарушается формально.

[Munin]

BalyunovVV в сообщении #940079 писал(а):

Так вот если вместо большого кондера взять электромагнитную волну, то общая энергия также начнет то возрастать то уменьшаться, несмотря на то что энергия не расходуется и не выделяется.

С волной, для начала, сам закон сохранения энергии надо записать в другом виде: поскольку волна несёт энергию, то сохранение энергии будет означать, что сколько пришло энергии, столько и ушло - на достаточно большом расстоянии от системы. При этом энергия в каком-то конкретном неподвижном объёме может колебаться, возрастать и уменьшаться, но это естественно: энергия задерживается, накапливается, потом растрачивается и уходит. В среднем она остаётся постоянной. Кроме того, правильный метод расчёта состоит в учёте внешнего поля конденсатора (грубо говоря, силовые линии, которые выходят "из затылка" одной обкладки, и входят "в затылок" другой обкладки). Это поле тоже будет складываться с полем электромагнитной волны.

Так что:

BalyunovVV в сообщении #940079 писал(а):

Правда это изменение лишь расчетное, я и говорю что ЗСЭ нарушается формально.

- и формально никакого нарушения нет.

На всякий случай: закон сохранения энергии пишется так:

$$\dfrac{d}{dt}\biggl\{\dfrac{1}{8\pi}\int\limits_V(\mathbf{DE}+\mathbf{BH})dV\biggr\}=-\int\limits_V\mathbf{jE}\,dV-\dfrac{c}{4\pi}\oint\limits_S[\mathbf{EH}]\,d\mathbf{S}.$$

[BalyunovVV]

Munin в сообщении #940306 писал(а):

- и формально никакого нарушения нет.

$$\dfrac{d}{dt}\biggl\{\dfrac{1}{8\pi}\int\limits_V(\mathbf{DE}+\mathbf{BH})dV\biggr\}=-\int\limits_V\mathbf{jE}\,dV-\dfrac{c}{4\pi}\oint\limits_S[\mathbf{EH}]\,d\mathbf{S}.$$

Хорошо а во втором случае, с соленоидом, тоже нет?