Найти сумму

[theexe]

Помогите, как подойти к решению:
Нужно найти сумму ряда.
$\sin x+\sin 3x+...+\sin (2n-1)x$

PS. Задание из ТФКП

[Mihr]

Рассматривайте синус как мнимую часть экспоненты с мнимым показателем степени (формула Эйлера). Просуммировать такие экспоненты нетрудно: они образуют геометрическую прогрессию.

[theexe]

Mihr
То есть рассматривать синус вот так:
$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Mihr в сообщении #935162 писал(а):

как мнимую часть экспоненты

Ушли дальше сами думать.

Приведите попытки решения и укажите конкретные затруднения. Подсказки есть.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.