"Вечный" двигатель второго рода Андреева

[Pyotr_]

К вопросу о яйце.
На Портале Естественных Наук много моих постов, в которых я пытался убедить автора в том, что его ВД не заработает. Приведу здесь изложение простой модели устройства, которая, как представляется, отражает его основные характеристики. Анализ этого ВД показывает, что в такте сжатия имеет место вытеснение газа из малого цилиндра неподвижным поршнем, а в системе отсчета, связанной с подвижной частью устройства, этот поршень становится подвижным и вдвигается внутрь цилиндра с некоторой скоростью, вытесняя в единицу времени некоторое количество молекул N, которые мы вслед за автором будем называть избыточными. В модели, о которой идет речь, торец малого цилиндра предполагается покоящимся, а избыточные молекулы заменяются молекулами, испаряющимися с поверхности этого торца тем же числом N в единицу времени. Так можно делать потому, что и в реальности и в модели избыточные молекулы получают в качестве осевой скорости тепловую скорость молекул v, соответствующую температуре торца. Далее сделано упрощающее предположение об отсутствии столкновений молекул между собой, а также о зеркальном рассеянии молекул при их столкновениях с горизонтальными поверхностями – последнее предположение позволяет не учитывать потери импульса при таких столкновениях. В такой постановке тяга двигателя будет определяться исключительно столкновениями избыточных молекул с элементами двигателя, что позволяет проводить рассмотрение для условий вакуума, т. е. игнорируя наличие газа окружающего пространства. Следует заметить, что для такта разрежения подобный подход не проходит, в нем необходимо рассматривать движение молекул окружающего газа. Модель содержит два геометрических параметра: s - относительная площадь неподвижного поршня и c - пористость мембраны, т. е. доля ее площади, занятой отверстиями. Массу молекулы для простоты примем равной единице.
Итак N избыточных молекул покинули поршень, сообщив ему импульс Nv, после чего полетели к мембране. Там доля c молекул покинула устройство, унеся при этом импульс Nvc, а доля 1-c, сообщив мембране импульс 2Nv(1-c), направилась от мембраны к подвижным и неподвижным деталям устройства, из них доля s столкнулась с неподвижным поршнем, а доля 1-s с подвижным торцем двигателя, который, для краткости, также будем именовать поршнем. Процесс повторяется далее, а возникающие геометрические прогрессии легко суммируются, приводя в результате к следующему распределению импульсов:
1. Импульс, унесенный через мембрану = Nv.
2. Импульс, переданный мембране = 2Nv(1-c)/c.
3. Импульс, переданный неподвижному поршню = Nv(1+2s(1-c)/c).
4. Импульс, переданный подвижному поршню = 2Nv(1-s)(1-c)/c.
5. Импульс, переданный подвижному и неподвижному поршням = Nv(1+2(1-c)/c) (к вопросу о балансе, который, как видно, соблюдается строго).
6. Тяга двигателя = 2Nv(1-s)(1-c)/c- 2Nv(1-c)/c = -2Nvs(1-c)/c (к вопросу о знаке силы тяги).
Таким образом, отчетливо видно, что максимальная величина силы тяги, равная нулю, реализуется либо при нулевой доле площади неподвижного поршня, либо при единичной пористости, т. е. по существу, при отсутствии мембраны. Во всех остальных случаях сила тяги отрицательна. Обращает на себя внимание равенство импульса, унесенного через мембрану, импульсу, внесенному в систему испаренными молекулами, что справедливо для мембраны с любой пористостью, отличной от нуля. При уменьшении пористости давление у поверхностей двигателя возрастает практически обратно пропорционально этой пористости, но всегда сила, действующая на поверхность подвижного поршня ниже силы, действующей на поверхность мембраны, а их отношение равно 1-s. Поделив силу на площадь можно получить, что давление у неподвижного поршня составляет 1-c от давления у непроницаемой части мембраны (к вопросу об изобаричности состояния газа в двигателе, иными словами, о применимости закона Паскаля, который использует автор для обоснования работоспособности своего ВД). Закон Паскаля, как видно, выполняется только для нулевой пористости, когда никакого потока газа через мембрану нет.

[SciSimba]

Pyotr_ в сообщении #932992 писал(а):

Итак N избыточных молекул покинули поршень, сообщили ему импульс Nv, после чего полетели к мембране. Там доля c молекул покинула устройство, унеся при этом импульс Nvc, а доля 1-c, сообщив мембране импульс 2Nv(1-c)

Здесь в рассуждениях есть нечто странное. Молекулы, которые вылетели за воображаемую линию, отделяющую части 2-3 от части 1 на чертеже, никому ничего не сообщили. Импульс сообщают те молекулы, которые ударяются о подвижную часть поршня. Поршень реагирует силой $F_N$ и, по третьему закону, испытывает силу $-F_N$. Именно эта сила и ускоряет поршень.

В балансе вылетевших через мембрану молекул тоже изъян. На самом деле изменение импульса $2Nv-Ncv$.

Во втором законе Вы везде наврали. Пишите честно второй закон: $\frac{\Delta P}{\Delta t} = F$. Раз у Вас молекулы друг с другом не сталкиваются, то реакция только от соударения со стенками поршня.

Если честно распишите второй закон, то получите ускорение, тягу.

[EngineEnergy]

Кто-нибудь рассматривал вопрос построения эндотермического вечного двигателя второго рода на основе химических реакций? Возможно стоит копать именно в этом направлении, забирая тепло из окружающего нас пространства.

[Pyotr_]

SciSimba в сообщении #933064 писал(а):

Pyotr_ в сообщении #932992 писал(а):

Итак N избыточных молекул покинули поршень, сообщили ему импульс Nv, после чего полетели к мембране. Там доля c молекул покинула устройство, унеся при этом импульс Nvc, а доля 1-c, сообщив мембране импульс 2Nv(1-c)

Здесь в рассуждениях есть нечто странное. Молекулы, которые вылетели за воображаемую линию, отделяющую части 2-3 от части 1 на чертеже, никому ничего не сообщили. Импульс сообщают те молекулы, которые ударяются о подвижную часть поршня. Поршень реагирует силой $F_N$ и, по третьему закону, испытывает силу $-F_N$. Именно эта сила и ускоряет поршень.

В балансе вылетевших через мембрану молекул тоже изъян. На самом деле изменение импульса $2Nv-Ncv$.

Во втором законе Вы везде наврали. Пишите честно второй закон: $\frac{\Delta P}{\Delta t} = F$. Раз у Вас молекулы друг с другом не сталкиваются, то реакция только от соударения со стенками поршня.

Если честно распишите второй закон, то получите ускорение, тягу.

Я не вполне понимаю, о какой воображаемой линии и о каком рисунке идет речь. В модели отслеживается импульс, приносимый к трем поверхностям: мембрана, подвижный поршень, неподвижный поршень. Переформулируйте свои замечания с использованием этих терминов. Поскольку мембрана жестко связана с подвижным поршнем, сила, действующая на мембрану, не может не учитываться при вычислении тяги. С балансом все в порядке и по количеству молекул и по импульсу, советую прочитать пост более внимательно. Кстати, заметил описку в этом посте: в самом его конце вместо "давление у неподвижного поршня составляет 1-c" следует читать "давление у подвижного поршня составляет 1-c".

[ratay]

Если химические реакции происходят, то это то же топливо. Если этих реакций нет - мы в лучшем случае вернемся к давно известному тепловому насосу.

[SciSimba]

Pyotr_
В мои планы не входит обучение людей механике Ньютона и я предполагаю, что Вы знаете и понимаете, что такое "законы Ньютона" и умеете их применять.

Примем ваши обозначения: $s$-доля площади торца, приходящаяся на малый поршень, $c$-доля площади мембраны, приходящаяся на "дырки". Положительное направление выберем от мембраны к непроницаемой части. Оставим в силе предположения о "зеркальном отражении".

Пусть за время $\Delta t$ до задней, равно как и до передней, стенок подвижного поршня долетит $N$ молекул (это всё тоже в ваших обозначениях).
Тогда до столкновения с мембраной их суммарный импульс $-N<v> \equiv -P_0$. После столкновения -- $N<v>s + N<v>(1-s)(1-c) - N<v>c = P_0 \left( (1-s)(1-c) + s - c \right)$. Полное изменение импульса за время $\Delta t$: $\Delta p = P_0(2(1-c)+sc)$. Изменение импульса мембраны $\Delta P_1 = -P_0(2(1-c)+sc)$.
Аналогичное построение для непроницаемой части поршня даёт изменение импульса $\Delta P_2 = P_0(2-s)$. На поршень действуют две силы: со стороны мембраны $F_1 = \frac{\Delta P_1}{\Delta t}$ и со стороны непроницаемой части $F_2 = \frac{\Delta P_2}{\Delta t}$. Результирующая $F_0 = F_1 + F_2 = P_0\{2c - s(1+c)\}/\Delta t$. Как видно, сила, действующая на поршень вполне может быть положительна. Для $c=0.5$ необходимо и достаточно $s<\frac{2}{3}$.

Со временем, конечно, сила будет падать, потому что газ в поршне будет остывать, ведь работа совершается за счёт внутренней энергии газа.

Если поместить систему в объём с газом, обладающим теми же самыми характеристиками, что и газ в поршне, то никакой тяги, естественно не будет.

Однако если мембрана хитрая или распределение частиц сложное, не исключено, что тягу получить будет можно, но, как и в примере с вакуумом, состояние системы изменится необратимо.
Совершение работы за счёт тепловой и только тепловой энергии тела не противоречит второму началу, если есть часть системы, состояние которой изменилось таким образом, что не может быть восстановлено без совершения работы.

[alvin80]

А такой задачи нет - снова вернуть в первоначальное состояние или поднять температуру окружающей среды. Нам необходимо только совершить работу за счёт окружающей среды. А остальное неважно. На сколько человечество нагрело окружающую среду за последнее столетие. А вот за счёт таких ВД можно её и охладить и вернуться к прежним климатическим условиям.
В вакууме не обязательны наноотверстия. Можно обойтись и обычными, потому что скорость вылета потока газа в вакуум максимальна и не очень сильно отличается тепловой скорости молекул. Но в атмосфере при избыточном давлении внутри цилиндра 0,01 кгс/$cm^2$ скорость потока через обычные отверстия будет в сотни раз меньше тепловой скорости молекул. Поэтому только наноотверстия и одиночные молекулы.
Не накручивайте и не усложняйте. Через мембрану пролетают все молекулы, попадающие в отверстия, независимо от скорости. И все эти перераспределения никак не влияют на работу ВД. И поршень сам собой не вернётся назад. Его назад вернут внешние молекулы, когда внутри вместо избыточного давления будет разрежение.

Вот что будет при разрежении внутри цилиндра. Расчёты на 1 $cm^2$ и при градиенте давлений 0,01 кгс/$cm^2$. В стенку ударяется N молекул. Все эти молекулы ударяются и отскакивают. Импульс от одной молекулы 2mv. Суммарный импульс от этих молекул 2Nmv. Этот импульс создаёт силу F. В мембрану также должно удариться N молекул. Но в мембрану ударится и отскочит 0,75N молекул. Импульс от этих молекул 1,5Nmv. Этот импульс создаёт силу F2. 0,25N молекул попадает в отверстия и влетают внутрь цилиндра. Импульс от каждой такой молекулы mv. А импульс от всех влетающих молекул 0,25Nmv. Этот импульс создаёт силу F1. Суммарный импульс от ударяющихся и влетающих молекул 1,75Nmv. Результирующий импульс от всех молекул с обоих сторон 0,25 Nmv. Этот результирующий импульс создаёт результирующую силу Fр, действующую на цилиндр. С противоположной стороны действует сила Fт. Она действует на торец цилиндра, площадь которого 1 $cm^2$. В наружный торец ударяется N молекул. Импульс 2Nmv. Результирующий импульс 0,25Nmv, в 8 раз меньше. Но это не страшно. Достаточно увеличить площадь мембраны вместе со стенкой в 10 или 20 раз. И тогда 2,5Nmv или 5Nmv. То есть, Fр будет больше Fт. В результате цилиндр будет двигаться влево, поддерживая разрежение внутри цилиндра.
Pyotr, ну вы нагородили, семь верст до небес и все лесом. Мой вам совет. Не надо ничего выдумывать и придумывать какие-то свои системы отсчёта. Неподвижный поршень закреплён на опоре, опора закреплена на Земле. Так что неподвижный поршень, по вашему рассуждению, становится подвижным и вдвигается в неподвижный цилиндр вместе с Землёй. Глупость это всё. И если вам нравятся использовать испаряющиеся молекулы, то испаряться они должны с неподвижного поршня, а не с торца цилиндра.

[SciSimba]

alvin80
Система действительно совершает работу, но не за счёт внешнего газа, а за счёт "избыточного давления" внутри поршня. Полезную работу Вы сможете совершать, только пока в поршне давление превышает давление окружающего газа. Поршень просто придёт к некоторому равновесному состоянию.

Но кто подготовил для Вас это избыточное давление? Вот тот, на самом деле, и совершил работу.

[Pyotr_]

SciSimba в сообщении #933240 писал(а):

Pyotr_
В мои планы не входит обучение людей механике Ньютона и я предполагаю, что Вы знаете и понимаете, что такое "законы Ньютона" и умеете их применять.

Я бы никогда не обнародовал модель, не будучи полностью уверенным в ее корректности. В рамках сформулированной постановки задачи проводилось прямое моделирование течения известным в динамике разреженного газа методом DSMC (Direct Simulation Monte Carlo ), эквивалентным численному решению уравнения Больцмана. Вот фрагмент моего поста # 246 на Портале Естественных Наук относительно результатов моделирования для полупрозрачной мембраны (c=0.5):
"Эти "пальцевые" рассуждения дают, тем не менее, результаты, неожиданно хорошо совпадающие с данными численного моделирования течения. Так для s=0.01 данные моделирования предсказывают отношение тяги двигателя к унесенному через мембрану импульсу -0.022 вместо значения -2s=-0.02, а для s=0.25 они предсказывают это отношение равным -0.53 вместо значения -2s=-0.5. Аналогичные рассуждения можно провести и для других значений пористости мембраны, все они приводят к отрицательным значениям силы тяги. Таким образом, вопрос о работоспособности обсуждаемого ВД2 можно считать закрытым."
Под "пальцевыми" рассуждениями имелись в виду как раз результаты предсказания описанной выше модели. Полагаю, причина несовпадения Ваших оценок тяги с этими предсказаниями объясняется приближенным характером Вашего рассмотрения задачи, в частности, мне непонятно, как Вам удалось оценить тягу без суммирования геометрических прогрессий.

[alvin80]

ДВС сам тоже не заводится. Предварительно надо с помощью стартёра сжать горючую смесь в цилиндре и воспламенить её. А дальше работа происходит уже только за счёт сгорания топлива. ВД тоже необходим первоначальный толчок от внешней силы. Цилиндр сдвигается внешней силой, внутреннее давление повышается. Вылетающие молекулы создают силу, достаточную для движения цилиндра уже без участия внешней силы. Только за счёт внутренней энергии молекул газа. Когда внутри повышенное давление - движение цилиндра происходит за счёт энергии внутреннего газа. Когда внутри пониженное давление - движение цилиндра происходит за счёт энергии внешнего газа. Главное - чтобы был градиент давлений на мембране. А с какой стороны давление больше - это не важно.
Что-то вы намудрили. Когда двигаем цилиндр и сжимаем внутри газ, то этот газ действует на неподвижный поршень с силой F. По третьему закону Ньютона неподвижный поршень с силой -F действует на газ, а через него на цилиндр. Сила давления на поршень F равна PгS. Где Pг - это градиент давлений. При равном градиенте давлений, сила действующая на цилиндр зависит только от площади неподвижного поршня. И не зависит от формы цилиндра, его размеров и т.д. И давайте называть детали ВД так как у автора, чтобы не вносить путаницу. А то движущийся цилиндр стал неподвижным поршнем. А неподвижный поршень стал подвижным. Торец - он и в Африке торец.
Сила, действующая на цилиндр от вылетающих молекул F равна PгSo/2, где So - суммарная площадь отверстий в мембране. Сила, действующая на цилиндр от вылетающих молекул, зависит только от суммарной площади отверстий в мембране. Все эти формулы действительны и для пониженного давления внутри. Необходимое условие для работы ВД - площадь отверстий в мембране должна быть более чем в 2 раза больше площади поршня.
Pyotr_, через мембрану не течёт разреженный газ, а вылетают отдельные молекулы. И главное, каков размер отверстий в используемой для расчёта полупрозрачной мембране?

[rustot]

Pyotr_ в сообщении #933279 писал(а):

отношение тяги двигателя к унесенному через мембрану импульсу -0.022

то есть внутри двигателя взаимодействия между молекулами не подчинялось третьему закону ньютона? в последнем столкновении перед вылетом за мембрану молекула сумма изменений импульса столкнувшихся молекул не равнялась нулю?

[Pyotr_]

rustot в сообщении #933298 писал(а):

Pyotr_ в сообщении #933279 писал(а):

отношение тяги двигателя к унесенному через мембрану импульсу -0.022

то есть внутри двигателя взаимодействия между молекулами не подчинялось третьему закону ньютона? в последнем столкновении перед вылетом за мембрану молекула сумма изменений импульса столкнувшихся молекул не равнялась нулю?

Плохо поняли модель, в которой с балансом потоков массы и импульса полный порядок. Что Вас смущает? При чем здесь третий закон Ньютона - у Вас в двигателе есть внешнее тело, при столкновении с которым молекула теряет свой импульс.

[SciSimba]

Pyotr_
Я указал на линейную часть задачи. Пока вылетевшие молекулы не влияют на изотропность распределения, будет существовать сила тяги. Она может совершать работу: сжимать газ в малом поршне, например. При этом подвижная часть сместится вправо.

Любой численный счёт это обязан воспроизводить. Если этого не происходит, значит счёт просто не годится для конкретной задачи. Такое сплошь и рядом случается.

А уж эти геометрические прогрессии -- это всё глупость совершенная. Там даже не ясно куда глядеть.

-----
Представьте, что нет никакого подвижного поршня. Куда будет двигаться подвижная часть? Будет ли тяга в вакууме?
Из ваших рассуждений следует, что тяги в вакууме не будет. И спутники никуда не летят...

[Pyotr_]

SciSimba в сообщении #933304 писал(а):

Pyotr_
Я указал на линейную часть задачи. Пока вылетевшие молекулы не влияют на изотропность распределения, будет существовать сила тяги. Она может совершать работу: сжимать газ в малом поршне, например. При этом подвижная часть сместится вправо.

Любой численный счёт это обязан воспроизводить. Если этого не происходит, значит счёт просто не годится для конкретной задачи. Такое сплошь и рядом случается.

А уж эти геометрические прогрессии -- это всё глупость совершенная. Там даже не ясно куда глядеть.

-----
Представьте, что нет никакого подвижного поршня. Куда будет двигаться подвижная часть? Будет ли тяга в вакууме?
Из ваших рассуждений следует, что тяги в вакууме не будет. И спутники никуда не летят...

Совершенно абстрактный поток сознания, никак не связанный с обсуждаемой моделью. Почему Вы решили, что из модели вытекает, будто тяги в вакууме не будет - посмотрите на формулы, для s=1 разность импульсов, действующих на неподвижный поршень и мембрану равна Nv, если мы позволим этому поршню стать подвижным и жестко соединим его с мембраной, тяга двигателя будет строго равна выходящему через мембрану импульсу, т. е. тому же значению Nv, которое, напомню, в точности равно импульсу, подаваемому в двигатель испаряемыми молекулами!

[SciSimba]

Pyotr_
И куда же направлена тяга в вакууме у системы без неподвижной части 1? Куда полетит спутник? В направлении мембрана-стенка или стенка-мембрана?

И ещё странное. При нулевой проницаемости (ничего не покидает систему) тяга начинает стремиться к бесконечности. Точнее, к бесконечности стремится импульс, который изначально конечен. Это тоже сразу вызывает серьёзные вопросы.