Формула Тейлора

[Severna]

Не знаю, как разложить по формуле Тейлора функцию $\sqrt[3]{\sin{x^3}}$ до $x^{13}$. Начала решать в лоб, но, видимо, это не лучший вариант
$f\prime(x)=\sin(x^3)\cos(x^3)x^2$
$f\prime\prime(x)=3x^4(\cos^2(x^3)-\sin^2(x^3))+\sin(x^3)\cos(x^3)2x$
...

[provincialka]

Сначала выпишите несколько слагаемых синуса от $x^3$. Там их не так много понадобится.

[мат-ламер]

Если сложно, то можно сначала потренироваться на функции $\sqrt[3]{x^3}$. Возможно появятся идеи.

[ИСН]

Синус кого у Вас под корнем, и зачем?

[мат-ламер]

Severna в сообщении #933040 писал(а):

Не знаю, как разложить по формуле Тейлора функцию $\sqrt[3]{\sin^3}$

Мне В ЛС подсказали, что я не так понял условие. Поэтому мои советы не воспринимайте всеръёз.

[provincialka]

ИСН, это же просто опечатка, стандартный пример из Демидовича. Давайте дождемся ТС.

[ewert]

мат-ламер в сообщении #933054 писал(а):

Мне В ЛС подсказали, что я не так понял условие.

Его невозможно понять не так. Поскольку его понять вообще невозможно. Это из серии $\frac{\sin x}{n}=six$.

[Severna]

$\sin{x^3}=x^3-\frac{x^9}{3!}+\frac{x^{15}}{5!} + o(x^{15})$ , а дальше с кубическим корнем что делать?

[provincialka]

Severna в сообщении #933057 писал(а):

дальше с кубическим корнем что делать?

Извлекать из того, из чего извлечется. А для остального вспомнить формулу $(1+t)^{1/3}$

[Severna]

Получилось, спасибо!

[ИСН]

Опасаюсь спросить, что именно получилось.

[bot]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #933056 писал(а):

Это из серии $\frac{\sin x}{n}=six$.

Лучше так $\frac{\sin x}{n}=6$