Недифференцируемо

[Terraniux]

Доброй ночи всем!

Не поможете с такой задачкой:
Исследовать на дифференцируемость функцию - $f(x) = \sum\limits_{n=1}^{\infty} e^{-nx}g(e^{nx}) $, где $g(y) = \min(\{y\},\ 1-\{y\})$, $x\in[\varepsilon,\ \infty)$

Есть подозрение на недифференцируемость, ибо выполнено необходимое условие недифференцируемости - расходимость ряда из производных.
Доказывать этот факт пытаюсь предъявлением таких последовательностей $(a_m) \to a$, что предел $\lim\limits_{a_m\to a} \dfrac{f(a_m)-f(a)}{a_m-a}$ не существует. Если кому известен пример такой последовательности, то сообщите, пожалуйста.

[Evgenjy]

Посмотрите левую и правую производные при $x=\ln(0,5)$.

[Evgenjy]

Evgenjy в сообщении #932769 писал(а):

Посмотрите левую и правую производные при $x=\ln(0,5)$.

Извините, ошибся. При $x=\ln(1,5)$.

[Terraniux]

Evgenjy в сообщении #932811 писал(а):

Evgenjy в сообщении #932769 писал(а):

Посмотрите левую и правую производные при $x=\ln(0,5)$.

Извините, ошибся. При $x=\ln(1,5)$.

В этой точке нужно доказать дифференцируемость?

[Evgenjy]

Terraniux в сообщении #932835 писал(а):

В этой точке нужно доказать дифференцируемость?

Проверить.