Равномерная сходимость.

[Jiggy]

День добрый.
Необходиом проверить на равномерную сходимость функциональную последовательность $e^{\frac{n}{x}}$
Первое, что бросилось в голову, так это найти предельную функцию и проверить, что предел супремума равен 0. Но саму предельную функцию получить не удается. По определению тоже не получается. Что скажете?
Нужно проверить на 2 промежутках.
1) $[0; 100]$
2) $[0; \infty]$

[provincialka]

На какой области проверяете?
А в чем проблема с предельной функцией? (Учтите знак $x$)

[Jiggy]

provincialka в сообщении #931771 писал(а):

На какой области проверяете?
А в чем проблема с предельной функцией? (Учтите знак $x$)

Хм... Предельная вроде получается $1. f(x) = \infty$
$2. f(x) = ??$

[provincialka]

Там в обоих случаях бесконечность. Нет ли ошибки в условии? Может, там минус в показателе степени пропущен?

[Jiggy]

provincialka в сообщении #931880 писал(а):

Там в обоих случаях бесконечность. Нет ли ошибки в условии? Может, там минус в показателе степени пропущен?

Блин точно! Не углядел минус там.
Значит в 1 случае будет предельная функция 0, а во 2 случае немного затрудняюсь ответить.

[provincialka]

Jiggy в сообщении #931885 писал(а):

а во 2 случае немного затрудняюсь ответить.

Что так? Число 100 какое-то особенное?

[Jiggy]

provincialka в сообщении #931889 писал(а):

Что так? Число 100 какое-то особенное?

Тогда получается 0 в обоих случаях. Все понял как дальше быть) Спасибо за помощь. Кроме форума помощи особо негде добыть)