Сопротивление движению

[weddo]

Лодка массой 100 кг приобрела начальное ускорение 4 м/с, коэфф.сопр.движ 20 н*с/м. Какое расстояние пройдет лодка до полной остановки. Правильно ли я понимаю, что уравнение движения будет ma=коэф.сопр*v?(с данным уравнением ответ получается 10м, хотя пособие говорит 16)

[warlock66613]

Гм. У меня получилось $20\text{ м}$.

[weddo]

warlock66613 в сообщении #930566 писал(а):

Гм. У меня получилось $20\text{ м}$.

Не могли бы, пожалуйста, показать ход рассуждений, если он отличается от того, когда в конце получается, что расстояние - отношение произведения массы на нач.скорость к сопротивлению.

[warlock66613]

weddo в сообщении #930584 писал(а):

расстояние - отношение произведения массы на нач.скорость к сопротивлению

$m \frac{dv}{dt} = -kv$, интегрируем, видим, что лодка полностью останавливается только при $t \to \infty$. Интегрируем, подставляем $t \to \infty$, получаем ответ. $100 \cdot 4 / 20 = 20$ А как у вас получилось $10$?

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #930598 писал(а):

$m \frac{dv}{dt} = -kv$, интегрируем, видим, что лодка полностью останавливается только при $t \to \infty$. Интегрируем, подставляем $t \to \infty$, получаем ответ.

Если перенести $dt$ в правую часть, достаточно одного интегрирования, к тому же тривиального (потому как $v dt=dx$).

weddo в сообщении #930563 писал(а):

начальное ускорение 4 м/с

Все-таки начальную скорость.

[warlock66613]

DimaM в сообщении #931048 писал(а):

Если перенести $dt$ в правую часть, достаточно одного интегрирования, к тому же тривиального (потому как $v dt=dx$)

Красиво.

[amon]

Еще один способ, эквивалентный предыдущему, но "без интегрирования". Уравнение имеет интеграл движения $mv+kx=C$