Система

[Maik2013]

Добрый день. Помогите пожалуйста как это задачу можно решит.
Несколько раз сам покапал не как не получается

$$ \left\{ \begin{array}{ll} 2y^3+2x^2+3x+3=0 \\ 2z^3+2y^2+3y+3=0\\ 2x^3+2z^2+3z+3=0 \end{array} \right. $$

[Aritaborian]

Подбором легко находим решение $(-1;-1;-1)$. Mathematica любезно подсказала мне второе решение, но там корни уравнений двадцать четвёртой степени с шестидесятизначными коэффициентами. Я, пожалуй, не буду его здесь приводить.

[Maik2013]

Aritaborian Я тоже могу решит через программа но хотел ....

[Skeptic]

Сложите все уравнения.

[upgrade]

могу заметить, что в трех случаях записана одна и та же кривая, просто в разных плоскостях координат $x,y,z$

-- 07.11.2014, 17:25 --

вид у нее
$y=(-x^2-1,5x-1,5)^{1/3}$

-- 07.11.2014, 17:45 --

уравнения можно переписать
$y=(-x^2-1,5x-1,5)^{1/3}$
$z=(-y^2-1,5y-1,5)^{1/3}$
$x=(-z^2-1,5z-1,5)^{1/3}$

[Skeptic]

Корни $(-1;-1;-1)$ и $(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2})$

[arseniiv]

Skeptic в сообщении #927930 писал(а):

и $(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2})$

Т. е.

$$-\frac{3\sqrt3}4 + \frac32 - \frac{3\sqrt3}2 + 3 = 0\;?$$

[Aritaborian]

На самом деле решений там не два, а аж двадцать семь. Все, кроме очевидного, лежат в области комплексных чисел и почти все фиг запишешь на доске (или в тетрадке), ибо чертовски длинные. Но решения

Skeptic в сообщении #927930 писал(а):

$(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2})$

среди них, конечно же, нет. Skeptic, вы, возможно, просто опечатались?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Подсказки даны, теперь приведите собственные содержательные попытки решения задачи и объясните.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.