Задача на динамику, 10 класс

[Nedosh]

Всем доброго времени суток. Пытаюсь решить задачу, но получается неверно.

Вот условие задачи:



Начал решать. Получилась такая картинка:

Ось X направил влево, Ось Y наверх.

Спроектировал на оси. Получилось:

Ox:
ma=N \cdot \cos(\alpha)

Oy:
0=N\cdot\sin(\alpha)-Fтяж

Объединяю в систему и складываю. Получаю
N=\tfrac {ma+mg} {\cos(\alpha)+\sin(\alpha)}

Так как у нас шарик движется по окружности, то ускорение будет равно

a=\tfrac {V^2}R

R будет равно
AB\cdot\cos(\alpha)

Собираю общую формулу
N=\tfrac{m\cdot\tfrac{V^2}{AB\cdot\cos(\alpha)}+m\cdot g}{\sin(\alpha)+\cos(\alpha)}

Подставляю
N=\tfrac{1\cdot\tfrac{2^2}{0,8\cdot\cos(30)}+1\cdot10}{\sin(30)+\cos(30)}

И получаю ответ N=11,547

По ключу должно получится 14.

Помогите, пожалуйста найти ошибку. Что-то я явно делаю неправильно

[levtsn]

центрабежная сила плюс гравитация

[Pphantom]

Nedosh в сообщении #926486 писал(а):

Помогите, пожалуйста найти ошибку. Что-то я явно делаю неправильно

Путаете синус и косинус. Проверьте внимательно проецирование сил на оси.

[Nedosh]

Pphantom в сообщении #926496 писал(а):

Nedosh в сообщении #926486 писал(а):

Помогите, пожалуйста найти ошибку. Что-то я явно делаю неправильно

Путаете синус и косинус. Проверьте внимательно проецирование сил на оси.

Нашел ошибку.

Общая формула должна быть
N=\tfrac{m\cdot\tfrac{V^2}{AB\cdot\sin(\alpha)}+m\cdot g}{\sin(\alpha)+\cos(\alpha)}

Подставляю
N=\tfrac{1\cdot\tfrac{2^2}{0,8\cdot\sin(30)}+1\cdot10}{\sin(30)+\cos(30)}

И получаю ответ N=14,641

По правилу округления 14 получится не может.

[guryev]

А если учесть, что $g$ это не 10, а 9.8?

[miflin]

Nedosh в сообщении #926486 писал(а):

Помогите, пожалуйста найти ошибку. Что-то я явно делаю неправильно

Реакция стержня, в отличие от реакции нити, не всегда направлена вдоль стержня...

[Nedosh]

miflin в сообщении #926547 писал(а):

Nedosh в сообщении #926486 писал(а):

Помогите, пожалуйста найти ошибку. Что-то я явно делаю неправильно

Реакция стержня, в отличие от реакции нити, не всегда направлена вдоль стержня...

Спасибо! В этом и была проблема, теперь разобрался. Все получилось.