Задача из учебника за 10 класс Г.Я. Мякишева

[oleg9]

По шоссе со скоростью $v_1 = 16$ м/с движется автобус. Человек находится на расстоянии $a = 60$ м от шоссе и на расстоянии $b = 400$ м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек , чтобы оказаться в какой-либо точке шоссе одновременно с автобусом или раньше него? Человек может бежать со скоростью $v_2 = 4$ м/с

Я сделал следующий рисунок:



Как решать дальше никак не могу понять.

[DimaM]

oleg9 в сообщении #925906 писал(а):

Я сделал следующий рисунок

Это неправильный рисунок.

oleg9 в сообщении #925906 писал(а):

Как решать дальше никак не могу понять.

Попробуйте перейти в СО автобуса. Нарисуйте в ней возможные векторы скорости человека и подумайте, при каком направлении суммарной скорости можно выполнить условие задачи.

Кстати, ровно эту же задачу здесь недавно разбирали, поищите.

[gris]

Мне кажется, что можно и такой рисунок использовать, если подрисовать скорости автобуса и человека. Человек должен по прямой бежать? Тогда через проекции скорости наверное легко решить. Конечно, если у Мякишева не заточено на какой-то рекомендованный метод. Вначале — теорема Пифагора.
На глаз я бы побежал прямо к шоссе. Чего лишнее расстояние по озимым бегать?

[DimaM]

gris в сообщении #925953 писал(а):

Мне кажется, что можно и такой рисунок использовать.

Использовать, конечно, можно. В том смысле, что так можно бежать.

(Оффтоп)

gris в сообщении #925953 писал(а):

Тогда через проекции скорости на можно решить.

Тут просто напрашивается поставить "на" в конец и отделить запятой ;).

gris в сообщении #925953 писал(а):

Вначале — теорема Пифагора.

Понадобится теорема косинусов. Только вот зачем писать штук пять сложных формул, когда можно обойтись одной простой картинкой?

[gris]

Фрейдистская описка . Но я всегда так делаю, когда вижу автобус издалека.
А чего там сложного? Пересечь окружность прямой? Ну, вообще, да, тягомотно.