классическая задача

[Oleg Zubelevich]

По конусу с углом раствора $\alpha$ катается без проскальзывания диск радиуса $r$. Центр диска все время совпадает с вершиной конуса. В данный момент времени известна проекция $ a$ ускорения точки $A$ диска -- самой нижней его точки на ось перпендикулярную плоскости диска. Найти угловую скорость диска.

[Munin]

Ну это уже кинематика какая-то. Что здесь олимпиадного?

[Oleg Zubelevich]

олимпиадная кинематика

[fizeg]

Я предвижу здесь целый ряд легко делаемых ляпов. Так что наверное все-таки на олимпиадную потянет

[Munin]

Написать уравнение движения точки в зависимости от времени, и взять вторую производную. Техника, скука, куча мороки. Вот из-за объёмности выкладок могут полезть ошибки.

[Oleg Zubelevich]

Задача на теоремы кинематики, ни какой мороки там нет.

[Munin]

Ну, для вас-то нет. А для кого задача предназначена? Для школьников? Для них есть.

[Oleg Zubelevich]

для студентов , естесна, школьники не знают, что такое угловая скорость

[dovlato]

Положить диск плашмя. И катать по нему этот конус.
Задача на умение записывать формулы и вычислять производные от оных.

[drobyshev]

Oleg Zubelevich в сообщении #921920 писал(а):

Найти угловую скорость диска.

$\omega=\sqrt{\dfrac{a}{r\sin\alpha\cos\alpha}}$. Верно?

[Oleg Zubelevich]

нет

[drobyshev]

Oleg Zubelevich в сообщении #925001 писал(а):

нет

Пардон, $\omega=\sqrt{\dfrac{a\ctg\alpha}{r}}$.

[Oleg Zubelevich]

Угу. Еще можно добавить, что вектор ускорения перпендикулярен плоскости диска. Так, что $a$ это величина ускорения.