Когда SOR лучше метода Зейделя?

[shukshin]

Собственно в названии весь вопрос и заключается. Подскажите, на каких матрицах метод релаксации будет лучше (будет сходиться за меньшее число итераций) ,чем метод Зейделя?
Можно даже примером ответить, 10x10, если завалялся.

[ewert]

Собственно, на практически любых, грубо говоря: метод Зайделя -- всего лишь частный случай метода релаксации.

(Оффтоп)

shukshin в сообщении #916566 писал(а):

(будет сходиться за меньшее число итераций)

строго говоря, эта формулировка бессмысленна

[shukshin]

на самом деле, вопрос надо было прочитать как:
всегда ли для метода SOR наименьшее число итераций дает $w = 1$?
в случае если всегда - я не понимаю, зачем использовать $w$ отличные от единицы.

[TOTAL]

shukshin в сообщении #916821 писал(а):

на самом деле, вопрос надо было прочитать как:
всегда ли для метода SOR наименьшее число итераций дает $w = 1$?
в случае если всегда - я не понимаю, зачем использовать $w$ отличные от единицы.

Пусть он Вам даст пару раз число итераций, сами и увидите.

[ewert]

shukshin в сообщении #916821 писал(а):

всегда ли для метода SOR наименьшее число итераций дает $w = 1$?

Оптимальное -- всегда больше единицы. По крайней мере, на практике.