Интересный функциональный ряд.

[Skripach_ne_nujen]

Доброго всем времени суток!
Встретился мне следующий ряд, который необходимо просуммировать.

$$ \sum \frac{(\alpha x+\frac{i\beta}{\alpha})^n}{\sqrt{2^n n!}} \exp[-it\omega n] $$

[Deggial]

Формулы наберите нормально, иначе тему снесу в Карантин.

[Skripach_ne_nujen]

Deggial, исправил, спасибо за замечание.

[Deggial]

Точно не знаю, но думаю, что так как сумма содержит корень из факториала, то суммировать этот ряд - гиблое дело.

Кстати: \exp $\exp$

[Evgenjy]

Если это суммирование по индексу $\omega$ или $t$, то все просто.

[Skripach_ne_nujen]

Суммирование по n

[ИСН]

Тогда можете воткнуть штык в землю и идти домой. Или численно искать. Красивого выражения не будет.

[alcoholist]

Skripach_ne_nujen в сообщении #915503 писал(а):

Встретился мне следующий ряд

упростили бы до

$$ \sum\frac{t^n}{\sqrt{n!}} $$