Глобальные симметрии стандартной модели и геометрия

[bayak]

Да, тут я ошибся - надо исправить на пару единичных окружностей.

Munin в сообщении #909265 писал(а):

А если нет?

Не знаю, надо посмотреть.

[g______d]

bayak в сообщении #909254 писал(а):

принадлежит группе унитарных преобразований $SU(2)$

Брюки превращаются, ...

bayak в сообщении #909254 писал(а):

принадлежит группе унитарных преобразований $SU(3)$

... превращаются брюки ...

bayak в сообщении #909254 писал(а):

составляют группу $U(1)\times SU(2)\times SU(3)$

... в элегантные шорты!

[Munin]

Начиналось всё вообще с $SO(2)$ :-)

[bayak]

Разница между "принадлежит" и "составляет", конечно, имеется, но размерности групп совпадают. По крайней мере, имеет место равенство $n^2-1=\frac{(n-1)n}{2} + (n-1) + \frac{(n-1)n}{2}$, где левая часть это размерность группы $SU(n)$, а правая часть это размерность группы, состоящей из произведений трёх элементов группы $SU(n)$, взятых последовательно из $SO(n,\mathbb{R})$, затем из $\operatorname{diag [e^{\alpha_1},\ldots,e^{\alpha_n}]}$, при том что $e^{\alpha_1} + \cdots + e^{\alpha_n}=2\pi n$, и опять из $SO(n,\mathbb{R})$.

[Munin]

bayak в сообщении #909531 писал(а):

Разница между "принадлежит" и "составляет", конечно, имеется, но размерности групп совпадают.

Размерность $SO(2)$ - 1, $SU(2)$ - 3, $SU(3)$ - 8, $U(1)\times SU(2)\times SU(3)$ - 12.

Нет, не совпадают.

[bayak]

Munin в сообщении #909533 писал(а):

Нет, не совпадают.

Вы о чём-то другом.

[Munin]

Нет, опять вы.

[bayak]

Munin в сообщении #909533 писал(а):

Размерность $SO(2)$ - 1, $SU(2)$ - 3, $SU(3)$ - 8, $U(1)\times SU(2)\times SU(3)$ - 12.

Нет, не совпадают.

Хорошо, что с чем не совпадает?
P.S. Двумя постами выше надо бы исправить условие следущим образом: $\alpha_1 + \cdots + \alpha_n = 2\pi n$

[g______d]

bayak в сообщении #909560 писал(а):

Хорошо, что с чем не совпадает?

В какой момент в вашей конструкции возникают какие-то элементы матричных групп, кроме диагональных?

[bayak]

g______d в сообщении #909654 писал(а):

В какой момент в вашей конструкции возникают какие-то элементы матричных групп, кроме диагональных?

Как только мы начнём вращать с помощью элементов ортогональной группы.

[Munin]

g______d в сообщении #909654 писал(а):

Хорошо, что с чем не совпадает?

1 с 12.

[bayak]

Munin, это называется "клеить дурня". Впрочем, обсуждение было полезным для меня. Спасибо.

[Munin]

bayak в сообщении #909858 писал(а):

это называется "клеить дурня"

А, ну вы даже знаете, как ваше обычное занятие называется...