Влияние измерения на квантовую систему

[karina_z]

Неопределенность, появляющаяся при измерении квантовой системы, это итог вмешательства наблюдателя, или независимое свойство системы? То есть, измеряя координату, мы влияем на импульс, делая его неопределенным, и наоборот, и без акта наблюдения квантовая частица имеет вполне определенную координату и импульс.

[Nemiroff]

А вы что-нибудь слышали про собственные значения и собственные векторы?

[Munin]

karina_z в сообщении #908389 писал(а):

Неопределенность, появляющаяся при измерении квантовой системы, это итог вмешательства наблюдателя, или независимое свойство системы?

Второе.

Что вы начали читать из перечисленного?

Munin в сообщении #906316 писал(а):

С подготовкой средней школы - трудно начать даже. Попробуем примерно так:
- что такое комплексные числа;
- что такое производная и интеграл;
- что такое дифференциальное уравнение;
- что такое спектр и преобразование Фурье;
- что такое состояние и неопределённость в квантовой механике.
Прочитать первые 4 пункта можно по разным источникам.

Я рекомендую объяснения "на пальцах" в курсе "Фейнмановские лекции по физике" (ФЛФ). Они изданы по-русски в 9 выпусков, некоторые выпуски объединены в тома с нумерацией, например, 8-9. Но внутри тома - просто два выпуска подряд. Эти выпуски - перевод английских томов с другой нумерацией, так что главы внутри выпусков нумеруются частично в сквозном порядке. Итак, по этим 4 пунктам: ФЛФ-2 гл. 22, ФЛФ-1 главы 8, 9, ФЛФ-2 главы 23-25, ФЛФ-4 главы 47-50.

Можно прочитать то же самое по учебникам математики, но это будет дольше и труднее. Можно поискать какие-нибудь популярные книги, но у меня нет навскидку рекомендаций.

Последний пункт - думаю, нет ничего лучше, чем прочитать 1-ю главу Ландау-Лифшица "Квантовая механика" (Теоретическая физика т. 3, ЛЛ-3). Разумеется, после того, как освоены предыдущие четыре.

На каком этапе находитесь?

[karina_z]

Nemiroff в сообщении #908426 писал(а):

А вы что-нибудь слышали про собственные значения и собственные векторы?

Нет, пока что. Не дошла еще. А как это связано с темой?

Munin в сообщении #908438 писал(а):

Что вы начали читать из перечисленного?

Читаю Фейнмана, но очень медленно, чтобы все осмыслить. Например, сначала я не понимала квантовую суперпозицию: мне казалось контринтуитивным, что частица может находиться одновременно в разных местах. Потом я поняла, что она просто помогает описать волновые свойства квантовой частицы, используя ее корпускулярную модель. Но неопределенность страннее: вот я и подумала, что может квантовая частица сама по себе имеет вполне определенны значения, вот только нельзя измерить их так, чтобы не повлиять. А оказывается неопределенность это само свойство природы.

[Munin]

karina_z в сообщении #908455 писал(а):

Читаю Фейнмана, но очень медленно, чтобы все осмыслить.

Тогда не забегайте вперёд.

[karina_z]

Munin в сообщении #908475 писал(а):

Тогда не забегайте вперёд.

Конечно. Но не могу не задать вопрос: правильно ли я поняла принцип суперпозиции? И опять же: такое состояние квантовой системы тоже является свойством природы? То есть то, что квантовая частица может быть размазана по пространству-времени.

[arseniiv]

Может, может.

Принцип суперпозиции надо понимать шире: если функция $\psi_1$ описывает какое-то состояние квантовой системы и функция $\psi_2$ описывает тоже какое-то состояние системы, то существует состояние системы, которое описывается функцией $\psi_1 + \psi_2$. $\psi_{1,2}$ могут отличаться друг от друга как угодно (а могут и не отличаться совсем — тогда сумма будет описанием того же состояния).

karina_z в сообщении #908455 писал(а):

Но неопределенность страннее: вот я и подумала, что может квантовая частица сама по себе имеет вполне определенны значения, вот только нельзя измерить их так, чтобы не повлиять.

Частица полностью описывается волновой функцией и только ей, так что положение и импульс можно найти только из волновой функции. Когда вы узнаете, как именно и почему, вы увидите, что положение и импульс кое-как друг с другом связаны.

[Munin]

karina_z в сообщении #908561 писал(а):

Но не могу не задать вопрос: правильно ли я поняла принцип суперпозиции?

А откуда мне знать? Вы ничего не рассказали про то, как вы его поняли.

Вот если вы решите несколько задач, и при этом правильно, тогда можно будет сказать, что вы и поняли правильно.

Ну вот например. Берём частицу, которая может находится в двух энергетических состояниях, $|E_1\rangle$ и $|E_2\rangle,$ и приготавливаем её в состоянии с амплитудой $a$ в состоянии $|E_1\rangle$ и с амплитудой $b$ в состоянии $|E_2\rangle.$
1. Какое условие наложено на числа $a$ и $b$?
2. Если мы измерим энергию этой частицы, то каково будет матожидание измеренной величины энергии? Каково будет среднеквадратическое отклонение измеренной величины энергии? Какие будут возможные измеренные значения величины энергии?