Гипотеза Римана

[boss.organ]

Расскажите пожалуйста последние соображения по поводу доказательства Гипотезы Римана. И еще чем примечательна "вещественная часть равная 1/2" в дзета-функции. И что если найдётся нетривиальный нуль с вещественной частью лежащей в "окрестности " 1/2 ?

[Alextp]

какие нужны соображения по док-ву, если самого док-ва пока нет?

Цитата:

>И что если найдётся нетривиальный нуль

Тогда ГР опровергнется.

[shwedka]

Последние соображения по поводу ГР:
Почитайте на
http://logic.pdmi.ras.ru/~yumat/personaljournal/artlessmethod/artlessmethod_texts.php

[Nurbek]

Титчмарш Е.К.-Теория дзета-функции Римана-ИЛ (1953)

[ex-math]

"Вещественная часть, равная 1/2" примечательна тем, что нули дзета-функции расположены симметрично относительно этой прямой. Это несложно доказать.
shwedka
На соображения по поводу ГР не очень тянет.

[Alextp]

А как вообще найти нули Дзета-ф.? скажем первые 4 нуля (по модулю). Каким методом делается?

[ex-math]

Alextp
Есть такая функция Харди $Z(t)$, равная $\zeta(1/2+it)$, умноженной на некоторый множитель, модуль которого -- единица. Функция Харди вещественна, и ее нули ищутся по переменам знака, как у функций Бесселя, например. Есть формула Римана-Зигеля, позволяющая легко вычислить $Z(t)$ с хорошей точностью. Но это при больших $t$, а при малых видимо пользуются точными формулами.

[bayak]

Ссылка в тему Quasicrystals and the Riemann Hypothesis

[maxal]

Alextp в сообщении #738398 писал(а):

А как вообще найти нули Дзета-ф.? скажем первые 4 нуля (по модулю). Каким методом делается?

См., например:
A. M. Odlyzko. The 10^22-nd zero of the Riemann zeta function, Amer. Math. Soc., Contemporary Math. series, no. 290, 2001, pp. 139-144.

[Мастак]

Nurbek в сообщении #738193 писал(а):

Титчмарш Е.К.-Теория дзета-функции Римана-ИЛ (1953)

Дж. Дербишир Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в
математике Астрель, 2010

разные видео
Ю.В. Матиясович Тайная жизнь дзета-функции (семинар Мат. инст. им В.А.Сетеклова)
http://www.youtube.com/watch?v=1tMIzc9R7Mo

прикольные "доказательства" в ИНете



http://aptukkaev.livejournal.com/1607345.html

[Deggial]

Сообщение Tot отделено как оффтоп и как плохо оформленное