2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Гипотеза Римана
Сообщение18.06.2013, 23:13 
Расскажите пожалуйста последние соображения по поводу доказательства Гипотезы Римана. И еще чем примечательна "вещественная часть равная 1/2" в дзета-функции. И что если найдётся нетривиальный нуль с вещественной частью лежащей в "окрестности " 1/2 ?

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение18.06.2013, 23:34 
какие нужны соображения по док-ву, если самого док-ва пока нет?

Цитата:
>И что если найдётся нетривиальный нуль
Тогда ГР опровергнется.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение19.06.2013, 00:07 
Аватара пользователя
Последние соображения по поводу ГР:
Почитайте на
http://logic.pdmi.ras.ru/~yumat/personaljournal/artlessmethod/artlessmethod_texts.php

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение19.06.2013, 03:50 
Титчмарш Е.К.-Теория дзета-функции Римана-ИЛ (1953)

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение19.06.2013, 11:06 
Аватара пользователя
"Вещественная часть, равная 1/2" примечательна тем, что нули дзета-функции расположены симметрично относительно этой прямой. Это несложно доказать.
shwedka
На соображения по поводу ГР не очень тянет.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение19.06.2013, 19:00 
А как вообще найти нули Дзета-ф.? скажем первые 4 нуля (по модулю). Каким методом делается?

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение19.06.2013, 20:54 
Аватара пользователя
Alextp
Есть такая функция Харди $Z(t)$, равная $\zeta(1/2+it)$, умноженной на некоторый множитель, модуль которого -- единица. Функция Харди вещественна, и ее нули ищутся по переменам знака, как у функций Бесселя, например. Есть формула Римана-Зигеля, позволяющая легко вычислить $Z(t)$ с хорошей точностью. Но это при больших $t$, а при малых видимо пользуются точными формулами.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение19.06.2013, 22:26 
Ссылка в тему Quasicrystals and the Riemann Hypothesis

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение24.06.2013, 15:03 
Аватара пользователя
Alextp в сообщении #738398 писал(а):
А как вообще найти нули Дзета-ф.? скажем первые 4 нуля (по модулю). Каким методом делается?


См., например:
A. M. Odlyzko. The 10^22-nd zero of the Riemann zeta function, Amer. Math. Soc., Contemporary Math. series, no. 290, 2001, pp. 139-144.

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение21.01.2014, 08:52 
Аватара пользователя
Nurbek в сообщении #738193 писал(а):
Титчмарш Е.К.-Теория дзета-функции Римана-ИЛ (1953)


Дж. Дербишир Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в
математике Астрель, 2010

разные видео
Ю.В. Матиясович Тайная жизнь дзета-функции (семинар Мат. инст. им В.А.Сетеклова)
http://www.youtube.com/watch?v=1tMIzc9R7Mo

прикольные "доказательства" в ИНете

Изображение
Изображение
http://aptukkaev.livejournal.com/1607345.html

 
 
 
 Re: Гипотеза Римана
Сообщение08.09.2014, 19:46 
Аватара пользователя
 i  Сообщение Tot отделено как оффтоп и как плохо оформленное

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group