2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Топология. Литература
Сообщение19.08.2014, 20:15 
Здравствуйте, решил подготовиться к курсу топологии, решил взять фундаментальную книгу, свой выбор остановил на книге Энгелькинг Р. Общая топология, после 50 страниц понимаю, что не осилю, слишком скрупулезно для меня написано, могли бы подсказать что-нить в таком ключе(только на русском языке).

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение19.08.2014, 20:19 
Введение в теорию множеств и общую топологию
Александров П.С.
может быть

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение19.08.2014, 20:57 
Хаусдорф Теория множеств

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение19.08.2014, 21:00 
Аватара пользователя
Общая топология и вся остальная топология (дифференциальная / комбинаторная / алгебраическая) - по сути, две разные науки. Если хочется копаться в первой - копайтесь, но если хочется второй - первую можно почти целиком пропустить. Достаточно знать, что такое действительные числа и координатная плоскость, на уровне матана 1 курса.

-- 19.08.2014 22:01:21 --

Все упомянутые в теме книги - пока что только по общей топологии.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение19.08.2014, 21:05 
mihailm Спасибо, самому было интересно почитать книги Хаусдорфа, но не устарел ли он? Нам преподаватели говорят, что Фихтенгольц устаревший учебник, а Хаусдорф жил еще раньше него вроде как

Munin Спасибо. Даже и не знал,что они так разделяются,,у нас это идет как продолжение после дифф геометрии, а какую книгу посоветуете по дифференциальной и алгебраической топологии?

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение19.08.2014, 21:58 
Аватара пользователя
А вот книги рекомендовать - это к математикам :-)
Я тут одну рекомендовал-рекомендовал, а потом сурьёзные люди говорят - плохая.

Хаусдорф - классик, сам разрабатывавший теорию и создававший определения. Его читать - ну, примерно как Максвелла.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 02:07 
loshka в сообщении #897514 писал(а):
mihailm Спасибо, самому было интересно почитать книги Хаусдорфа, но не устарел ли он? Нам преподаватели говорят, что Фихтенгольц устаревший учебник, а Хаусдорф жил еще раньше него вроде как...
Ну, возможно стиль изложения немного устарел. Но, информация в нем вполне актуальна и подана в компактном виде (300 стр.), чего еще желать?)

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 02:27 
Аватара пользователя
Хорошая книжка сразу по всему для начинающих — Борисович, Близняков, Израилевич, Фоменко, "Введение в топологию".

loshka в сообщении #897514 писал(а):
по дифференциальной


Милнор, Уоллес, "Дифференциальная топология" (в русском издании это 2 тоненькие книги под одной обложкой).

loshka в сообщении #897514 писал(а):
алгебраической


Hatcher, "Algebraic Topology". Есть недавний русский перевод, но в электронном виде не видел.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 10:18 
Книга Борисович, Близняков, Израилевич, Фоменко, "Введение в топологию" подойдет для начинающих. Только что в издательстве URSS вышло новое 3-е издание, его можно купить. 2-е издание есть в электронном виде.
Хатчер «Алгебраическая топология» (на русском в издательстве МЦНМО) для начинающего, как минимум толстоват. Есть электронные версии, как на русском, так и на английском.
По алгебраической топологии для начинающего можно рекомендовать Васильев «Ведение в топологию», есть в электронном виде. Или Васильев «Топология для младшекурсников» она недавно вышла в издательстве МЦНМО, ее можно купить.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 12:08 
Evgenjy
Книжка Васильева "Топология для младшекурсников", как по мне, не очень хороша, в ней опущены многие важные доказательства и она больше похожа на "обзор" базовых вещей в топологии. Т.е. если хочется "посмотреть" на топологию - то ок, но для изучения топологии она не подходит.
Oleg Zubelevich
А вот это хорошая книжка(У меня даже бумажная она есть), но в ней устаревшая терминология местами(Но вполне ок, в книжке Куратовского дела куда хуже), а про ординалы и кардиналы там очень хорошо расписано. Да и общая топология там очень хорошо дана. Т.е. если вам нужна общая топология - то эта книга отличный вариант.
Но по-моему впечатлению, в большинстве курсов топологии общую рассматривают не так широко.

Как некий "наглядный обзор топологии" - могу посоветовать почитать Фоменко "Наглядная геометрия и топология", он опускает громоздкие теоремы(например, инвариантность симплициальных гомологий).
Еще можно посмотреть на книжку Постникова "Гладкие многообразия", по сути - это дифф. геом, но топология там есть.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 14:05 
Аватара пользователя
Есть книжка "Элементарная топология" Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 17:56 
Спасибо всем большое, начну грызть эту штукенцию :D

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 18:11 
Аватара пользователя
Foxer в сообщении #897771 писал(а):
Есть книжка "Элементарная топология" Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов.
Munin, помнится, недавно вы о ней тоже положительно отзывались.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 18:39 
Аватара пользователя
Премного хороша, как учебник по общей топологии, книга Федорчук В.В., Филиппов В.В. Общая топология. Основные конструкции.

 
 
 
 Re: Топология
Сообщение20.08.2014, 21:20 
Аватара пользователя
takeover в сообщении #897728 писал(а):
Как некий "наглядный обзор топологии" - могу посоветовать почитать Фоменко

Рисунки Фоменко, конечо, хороши, но иногда требуют для восприятия железного желудка... Часто то же самое можно получить пусть несколько менее наглядно, но в более спокойной интерпретации на рисунках других авторов.

-- 20.08.2014 22:39:30 --

(Оффтоп)

takeover в сообщении #897728 писал(а):
Книжка Васильева "Топология для младшекурсников", как по мне, не очень хороша, в ней опущены многие важные доказательства и она больше похожа на "обзор" базовых вещей в топологии.

Как раз то самое, что нужно для нематематика!

 
 
 [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group