Как вычислить внутреннее время по мировой линии ?

[qweras]

Информация из wikipedea - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F

[Утундрий]

Мало данных.

[Sicker]

что такое внутреннее время?

[qweras]

Sicker
На сайте указанном в первом посте немного написано. Никто не подскажет, как вычислить ? Еще вопрос, что такое "сигнатура" ?

[warlock66613]

qweras в сообщении #896850 писал(а):

На сайте указанном в первом посте немного написано.

Нет там термина "внутреннее время".

qweras в сообщении #896850 писал(а):

Никто не подскажет, как вычислить ?

Вам справедлиао заметили:

Утундрий в сообщении #896419 писал(а):

Мало данных.

Как можно вычислить неизвестно что, не имея никаких исходных данных?

qweras в сообщении #896850 писал(а):

Еще вопрос, что такое "сигнатура" ?

А вы знаете, что такое метрический тензор или, хотя бы, что такое интервал?

[qweras]

warlock66613
На сйте написано, натуральный параметр мировой линии, называется собственным временем тела. Кстати, да, вычислить надо не внутренее время а собственное. Извиняюсь за ошибочную формулировку. Тогда правильно вопрос будет звучать - как вычислить собственное время тела ? Мне интересно, что может показывать собственное время для материальной точки...

[warlock66613]

qweras в сообщении #896857 писал(а):

как вычислить собственное время тела

Не надо ничего вычислять. Прикрутите к телу алюминиевой проволокой любые часы - и они будут показывать собственное время этого тела.

[qweras]

warlock66613
не, ну к мировой линии часы не прикрепить. Может быть, кто-то знает что такое собственное время для каких-то мировых линий ? Как я понял, собственное время будет или строго положительно, или строго отрицательно, если прикрепить часы, идти часы строго положительно или строго отрицательно не смогут.

[warlock66613]

qweras в сообщении #896862 писал(а):

не, ну к мировой линии часы не прикрепить

Мировая линия - это мировая линия какого-то тела. Собственное время - это время, которое показывают (идущие) часы, установленные на этом теле. Подумайте над этим.

-- 17.08.2014, 15:48 --

Вот хорошее упражнение. Возьмите тело - покоящийся (в какой-то ИСО) будильник. Нарисуйте его мировую линию. Отметьте на линии точки, в которых будильник показывал полночь. Как сделаете - можно будет идти двльше.

[qweras]

warlock66613

Примеров мировых линий в интернете не мало. Как на них отметить эти точки ? Пример мировой линии 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5 - координата измерена через равные промежутки времени. И как рассчитать собственное время если неИСО ?

[warlock66613]

qweras в сообщении #896870 писал(а):

Примеров мировых линий в интернете не мало. Как на них отметить эти точки ?

Очень просто.

$$s_B-s_A=\int\limits_{AB} ds$$

$$ds^2 = c^2dt^2 - dx^2-dy^2-dz^2$$

Здесь $A$, $B$ - две точки на мировой линии. $s_X$ - собственное время в точке $X$.

-- 17.08.2014, 16:17 --

warlock66613 в сообщении #896871 писал(а):

$s_X$ - собственное время в точке $X$.

Умноженное на скорость света $c$, конечно же.

[qweras]

warlock66613
Что-то нет в формулах $S_X$, ? И $A$ и $B$ эти точки, как я понял должны быть отмечены строго в полночь или нет ?

[warlock66613]

qweras в сообщении #896870 писал(а):

Пример мировой линии 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5

Да, кстати, ряд чисел - это не мировая линия. Мировая линия - это геометрический объект, кривая в пространстве Минковского.

-- 17.08.2014, 16:23 --

qweras в сообщении #896873 писал(а):

Что-то нет в формулах $S_X$,

Фраза "$s_X$ - собственное время в точке $X$" - это общепринятый способ краткой записи следующего:

$s_A$ - собственное время в точке $A$
$s_B$ - собственное время в точке $B$
и вообще $s_{\text{какая-то точка}}$ - собственное время в точке $\text{какая-то точка}$.

-- 17.08.2014, 16:24 --

qweras в сообщении #896873 писал(а):

И $A$ и $B$ эти точки, как я понял должны быть отмечены строго в полночь или нет ?

Нет, формула верна для двух любых точек.

[qweras]

warlock66613

А разве траектория тела в декартовых координатах не будет мировой линией ? И нет ли явной формулы для $S_X$ ? Не могу понять как его определить через $Sa$и $Sb$ когда в формуле разность двух неизветных.

[warlock66613]

qweras в сообщении #896875 писал(а):

А разве траектория тела в декартовых координатах не будет мировой линией ?

А что вы подразумеваете под траекторией? (Вопрос не праздный, в этом месте есть разночтения в терминологии.)