посчитать сумму

[bioinformatic]

Как посчитать
$\sum_{k=0}^n k F_k$, где $F_0=0,F_1=1,F_k=F_{k-1}+F_{k-2}$ ?

[мат-ламер]

Типа как интегралы по частям берут Преобразование Абеля. (Но я не проверял).

-- Сб авг 02, 2014 23:47:59 --

Может выписать явную формулу для $F_k$?

-- Сб авг 02, 2014 23:54:21 --

Может вот это поможет?

[mihailm]

bioinformatic в сообщении #892849 писал(а):

Как посчитать
$\sum_{k=0}^n k F_k$, где $F_0=0,F_1=1,F_k=F_{k-1}+F_{k-2}$ ?

Здесь вроде не справочная

[fractalon]

Если мне не изменяет память, числа Фибоначчи выражаются через $n$-ую степень и арифметические действия. Может быть, попробовать выразить $F_n$ через степень, представить умножение на $k$ как суммирование одинаковых элементов и там уже побаловаться с суммами геометрических прогрессий?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Подсказок приведено достаточно. Приведите свои попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.