Задача по механике - столкновения

[StaticZero]

Цитата:

Нейтрон испытал упругое соударение с первоначально покоящимся дейтроном. Определить долю кинетической энергии, теряемой нейтроном при рассеянии под прямым углом. Масса покоя нейтрона $m$, дейтрона - $2m$.

Зелёный вектор $w$ - скорость дейтрона после столкновения, оранжевый $u$ - скорость нейтрона после столкновения, $v$ - скорость нейтрона до столкновения.

Пишу всё, что могу написать.

Закон сохранения импульса
$m\vec{v} = 2m\vec{w} + m\vec{u}$

$\vec{v} = 2\vec{w} + \vec{u}$

$Ox: 2mw\sin{\alpha} = mu\sin{\beta}$

$Oy: 2mw\cos{\alpha} + mu\cos{\beta} = mv$

$\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$

Закон сохранения энергии:

$\frac{m^2v^2}{2m} = \frac{m^2u^2}{2m} + \frac{4m^2w^2}{4m}$

$2m^2v^2 = 2m^2u^2 + 4m^2w^2$

$v^2 = u^2 + 2w^2$

Теорема Пифагора:
$4m^2w^2 + m^2u^2 = m^2v^2$

$4w^2 + u^2 = v^2$

Получаем
$4w^2 + u^2 = u^2 + 2w^2$

$2w^2 = 0$

$w = 0$

Выходит, что дейтрон остался неподвижным. Где я провираюсь?

[Munin]

Вы уверены, что "под прямым углом" означает именно это???

[StaticZero]

Munin в сообщении #890674 писал(а):

Вы уверены, что "под прямым углом" означает именно это???

Нет. Объясните, пожалуйста, правильный смысл.

[Munin]

Обычно подразумевается угол между начальной и конечной скоростью налетающей частицы.

[StaticZero]

Хорошо, спасибо. Тогда отправляюсь решать.

-- 27.07.2014, 19:36 --

Да, в таком случае задача решилась за 3 минуты. Благодарю.