Необходимо проверить на всюду плотное множество пространство

[VIKICHOCOLATE]

Добрый день!

Возникла проблема с функциональным анализом.
Необходимо проверить на сепарабельность множество неубывающих функций на [0;1] с метрикой:
$p(f, g) = \sup|f(t) - g(t)|, 0\leqslant t\leqslant 1$


Идем по определению сепарабельности. Со счетностью разобрался. Проблема осталась с проверкой на всюду плотность. В лекциях давали похожие примеры, там приводился контр-пример. Как, откуда его брать? Вот в этом у меня и проблема. Помогите, пожалуйста.

Заранее спасибо.

[ewert]

VIKICHOCOLATE в сообщении #884994 писал(а):

Скорее всего, необходимо придумать какую-то функцию как пример.

Скорее всего. Придумайте какую-нибудь убывающую функцию (любую).

Кстати: а в чём всюду плотное-то?... Не то что бы это имело хоть сколь-нибудь существенное значение, но как-то неприлично.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

VIKICHOCOLATE в сообщении #884994 писал(а):

Необходимо проверить на всюду плотное множество пространство неубывающих функций на [0;1] с метрикой...

ewert в сообщении #885001 писал(а):

Кстати: а в чём всюду плотное-то?... Не то что бы это имело хоть сколь-нибудь существенное значение, но как-то неприлично.

Ну не скажите... в "пространстве неубывающих функций на [0;1]" множество неубывающих функций на [0;1] наверняка плотно

[мат-ламер]

VIKICHOCOLATE в сообщении #884994 писал(а):

Необходимо проверить на всюду плотное множество пространство неубывающих функций на [0;1] с метрикой:

Т.е. есть пространство неубывающих функций. Его надо проверить на всюду плотное множество. Может это множество должно быть счётным? Типа проверить на сепарабельность?

[ewert]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #885009 писал(а):

Ну не скажите... в "пространстве неубывающих функций на

Нет-нет. Там былО не "в" пространстве, а просто некое якобы нехорошее пространство, но в чём конкретно нехорошее -- сказано не было.

-- Пн июл 07, 2014 22:32:14 --

мат-ламер в сообщении #885045 писал(а):

Т.е. есть пространство неубывающих функций. Его надо проверить на всюду плотное множество. Может

?...

-- нет, не может. Так по-русски не говорят. Явно имелись в виду те функции именно как подпространство. Чего-то.

[VIKICHOCOLATE]

ewert в сообщении #885075 писал(а):

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #885009 писал(а):

Ну не скажите... в "пространстве неубывающих функций на

Нет-нет. Там былО не "в" пространстве, а просто некое якобы нехорошее пространство, но в чём конкретно нехорошее -- сказано не было.

-- Пн июл 07, 2014 22:32:14 --

мат-ламер в сообщении #885045 писал(а):

Т.е. есть пространство неубывающих функций. Его надо проверить на всюду плотное множество. Может

?...

-- нет, не может. Так по-русски не говорят. Явно имелись в виду те функции именно как подпространство. Чего-то.

да, надо проверить на сепарабельность. Со счетным я разобрался. А вот с контр примером((

-- 07.07.2014, 23:51 --

А есть хоть какие-то методы как от чего отталкиваться с этой функцией?

[SpBTimes]

Так а контр-пример к чему?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Полно и четко сформулируйте задачу.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.