Теория вероятностей

[Aarnikotka]

Доброго времени суток!

Объясните, пожалуйста, отличия:
1. Когда стреляем по самолету, различаем попадание кабина-крыло и крыло-кабина (например), т.е. рассчитываем отдельно вероятности для каждого случая.
2. А вот если билет с двумя вопросами, на один есть ответ, на другой - нет; то не различаем первый-второй и второй-первый, а считаем просто вероятность такого исхода

???

[Lia]

Чтобы ответить на Ваши вопросы, требуется точная постановка задачи.

[mihailm]

Как не специалист по стрельбе по самолетам про кабину-крыло не скажу. А про билеты скажу) можно и так и так считать (главное уметь).

[Aarnikotka]

Без проблем:
Задача 1:
Цель, по которой ведется стрельба, состоит из двух различных по уязвимости частей. Для поражения цели достаточно одного попадания в первую часть или двух попаданий во вторую. Для каждого попавшего в цель снаряда вероятность попадания в первую часть равна $p_1$, во вторую $p_2=1-p_1$. По цели производится три выстрела; вероятность попадания при каждом выстреле равна $p$. Найти вероятность того, что данными тремя выстрелами цель будет поражена.

В этой задаче при разборе гипотезы "одно попадание", мы различаем снаряды - первый второй и третий, т.е. $P(H_1)=3p(1-p)^2$

Задача 2:
Имеется $n$ экзаменационных билетов, каждый из которых содержит два вопроса. Экзаменующийся знает ответы только на $k$ вопросов $(k>2n)$. Определить вероятность $p$ того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на оба вопроса своего билета или на один вопрос из своего билета и на один (по выбору преподавателя) вопрос дополнительного билета.

При гипотезе "один вопрос знает, другой не знает" мы уже не различаем какой по счету известный вопрос - первый или второй, т.е. не различаем ячейки. Перепроверял даже через противоположное событие.

-- 06.07.2014, 22:48 --

Пардон, в задаче 2 $k<2n$

[Otta]

По стартовому вопросу:
1. В задаче нет никаких кабина-крыло, в связи с чем возник вопрос, непонятно.

2.

Aarnikotka в сообщении #884711 писал(а):

на один есть ответ, на другой - нет; то не различаем первый-второй и второй-первый,

Не различаем, как видно из текста.

[Aarnikotka]

Так почему снаряды различаем, а вопросы - нет? Т.е. попал первый, второй или третий (для снаряда); а для вопроса, на который знаем ответ, такую манипуляцию не проводим (т.е. первый он или второй)?

[Otta]

Aarnikotka в сообщении #884740 писал(а):

Так почему снаряды различаем, а вопросы - нет? Т.е. попал первый, второй или третий (для снаряда);

Это Вы различаете снаряды. Или думаете, что различаете. В задаче этого нет.

[Aarnikotka]

Задача № 1 разобрана в учебнике, они различают Для задачи № 2 дан только ответ, из которого можно сделать вывод, что вопросы неразличимы.

[Otta]

Aarnikotka в сообщении #884807 писал(а):

Задача № 1 разобрана в учебнике, они различают

Так вот и прочитайте внимательно, что они различают.
Или уточните в этом месте Ваш вопрос. Кажется, это давно пора сделать.