2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 как считаются доверительные интервалы
Сообщение28.06.2014, 23:22 
Сначала общее описание задачи. Есть некоторый параметр, который нужно измерить. Из большой генеральной совокупности делается небольшая выборка (случайная безповторная). По выборке вычисляется среднее арифметическое нужного параметра. Но хочется указать error bar. Есть несколько типов error bar'ов: стандартное отклонение, стандартная ошибка, доверительный интервал. Я так понял, что доверительный интервал легче всего интерпретировать (стоит задача сравнения двух групп выборок): если например $95%$ доверительные интервалы не будут пересекаться, то можно говорить о статистически значимом отличии. Поэтому я хочу посчитать доверительные интервалы.

1) Во-первых, правильно ли я понимаю, что сначала нужно проверить данные тестом на нормальность ($n$ около $50$, поэтому Shapiro-Wilk)?

2) Правильны ли следующие формулы?
Среднее арифметическое $M$ считаю как $M=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$.
Далее стандартное отклонение выборочное считаю как $SD=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-M)^2}{n-1}}$.
Cтандартную ошибку считаю как $SE=\frac{SD}{\sqrt{n}}$.
Доверительный интервал считаю по формуле $DI=M\pm t_{n-1}\cdot SE$ где коэффициент $t_{n-1}$ беру из таблицы http://chemstat.com.ru/node/17.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение28.06.2014, 23:42 
bigarcus в сообщении #881555 писал(а):
Неужели после этого можно сказать что-то о росте всех китайцев с девяностопятьюпроцентной(!) точностью?

Можно что-то сказать даже со стопроцентной точностью -- хотя бы то, что их рост хоть чему-нибудь да равен.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение28.06.2014, 23:42 
То есть да, реально работает?! Я спрашиваю не про смысловое понимание вопроса (как вы тут про рост говорите со 100%), а на чистой статистике чтобы показать.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение28.06.2014, 23:51 
bigarcus в сообщении #881570 писал(а):
То есть да, реально работает?!
Даже не зная, что за штука такая "китаец" я могу измерить одного, а затем сказать, что их рост где-то между сантиметром и десятью метрами процентов эдак на 99.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:00 
Ну это говорю ваши знания о мире приплетает. А на статистике только?

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:01 
bigarcus в сообщении #881580 писал(а):
Ну это говорю же ваши знания о мире приплетает. А на статистике только?
Только на статистике.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:02 
Короче, эта штука работает! Верно?

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:04 
В разных областях по-разному. В целом, работает вполне удовлетворительно.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:07 
Можно конкретнее? Есть какието ограничения или нет? Пока я из ответов понял что нет ограничений.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:15 
Он же не с Луны свалился. У него есть контекст — связанные теоремы, определения. Сам по себе доверительный интервал — это только интервал. Разумеется, его можно прикладывать к реальности неправильно.

(Мне показалось, что предмет темы как-то плохо определён, нет?)

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:16 
bigarcus в сообщении #881586 писал(а):
Можно конкретнее? Есть какието ограничения или нет?
Ограничения для чего? Джинны не убивают и не воскрешают --- такие ограничения?
Если есть выборка, для неё есть доверительный интервал --- он ненулевой длины. Есть вероятность в него попасть --- она не единица (если уж совсем не вырождать задачу). Есть объём выборки требуемый --- он не меньше чего-то там.
Есть ограничения, связанные с неидеальностью матмодели в применении к реальности. Вас это интересует?
Как задачу поставите, такие ограничения и получите.

 
 
 
 Re: не могу поверить в доверительный интервал
Сообщение29.06.2014, 00:19 
Nemiroff в сообщении #881590 писал(а):
Есть объём выборки требуемый

То есть чтобы для выборки корректно посчитать дов.инт., нужно чтобы выборка была не меньше чего-то там? Как это ограничение формулируется?

-- Вс июн 29, 2014 00:22:12 --

Она в формулу входит?! У меня есть тока приближенная формула, туда размер генеральной совокупности (типа 1млрд китайцев в примере) не входит.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение29.06.2014, 00:26 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Просьба предельно конкретно определить тему обсуждения. Сформулируйте задачу, запишите необходимые формулы, укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение30.06.2014, 15:14 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Постановка задачи изменена, см. стартовый пост.

 
 
 
 Re: как считаются доверительные интервалы
Сообщение30.06.2014, 15:22 
Еще один вопрос:
3) Правильно ли я понимаю, что если стоит задача сравнить (на поиск различий) некий параметр в двух выборках между собой, то доверительный интервал на графике будет наиболее внятно и легко интерпретируемым?

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group